已知二次函数y=ax2﹣4x+3的图象经过点（﹣1，8）．（1）求此二次函数的解析式 _________ ；（2）根据（1）填写下表．在直角坐标系中描点，并画出

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已知二次函数y=ax²﹣4x+3的图象经过点（﹣1，8）．
（1）求此二次函数的解析式 _________ ；
（2）根据（1）填写下表．在直角坐标系中描点，并画出函数的图象；
（3）根据图象回答：当函数值y＜0时，x的取值范围是 _________ ．

答案

解：（1）把（﹣1，8）代入，
得：a+4+3=8，
解得a=1，
即二次函数的解析式是y=x²﹣4x+3；
（2）当x=0，1，2，3，4时，y=3，0，﹣1，0，3．

（3）根据图象知：当函数值y＜0时，x的取值范围是1＜x＜3

举一反三

己知二次函数y=x²+bx+c，当x=1时y=3；当x=﹣1时，y=1，求这个二次函数的解析式 ______

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二次函数y=ax²与直线y=2x﹣1的图象交于点P（1，m）．
（1）则a、m的值分别为 _________ 、 _________ ；
（2）二次函数的表达式为 _________ ，并指出x _________ 时，该表达式的y随x的增大而增大．

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已知二次函数当x=3时，函数有最大值﹣1，且函数图象与y轴交于（0，﹣4），那么该二次函数的关系式是 _________ ．

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在平面直角坐标系xOy中（如图），已知二次函数y=x²+bx+c的图象经过点A（0，3）和点B（3，0），其顶点记为点C．
（1）那么此二次函数的解析式是 _________ ，并写出顶点C的坐标 _________ ；
（2）将直线CB向上平移3个单位长度，则平移后直线l的解析式是 _________ ；
（3）在（2）的条件下，能否在直线上l找一点D，使得以点C、B、D、O为顶点的四边形是等腰梯形．若能，请求出点D的坐标；若不能，请说明理由．

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一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动，通过仪器观察得到小球滚动的距离s（米）与时间t（秒）的数据如下表：

写出用t表示s的函数关系式为（）。

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