已知抛物线y=ax2+bx+c过点A(0,2)、B(,),且点B关于原点的对称点C也在该抛物线上.(1)求a=_________、b=_________、c=_
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已知抛物线y=ax2+bx+c过点A(0,2)、B(,),且点B关于原点的对称点C也在该抛物线上.(1)求a=_________、b=_________、c=_
题型:专项题
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已知抛物线y=ax
2
+bx+c过点A(0,2)、B(
,
),且点B关于原点的对称点C也在该抛物线上.
(1)求a=
_________
、b=
_________
、c=
_________
;
(2)①这条抛物线上纵坐标为
的点共有
_________
;
②请写出:函数值y随着x的增大而增大的x的一个范围
_________
.
答案
(1) ﹣1 、 1 、 2 ;
(2)①2;②x≤
.
举一反三
已知y=ax
2
+bx+c经过点(2,1)、(﹣1,﹣8)、(0,﹣3).
(1)则这个抛物线的解析式为
_________
;
(2)画出该抛物线的草图、并标出图象与x轴交点的横坐标;
(3)观察你所画的抛物线的草图,写出x在什么范围内取值时,函数值y<0?
题型:专项题
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已知:二次函数y=x
2
+2ax﹣2b+1和y=﹣x
2
+(a﹣3)x+b
2
﹣1的图象都经过x轴上两个不同的点M,N,则a=
_________
,b=
_________
.
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已知二次函数y=ax
2
﹣4x+3的图象经过点(﹣1,8).
(1)求此二次函数的解析式
_________
;
(2)根据(1)填写下表.在直角坐标系中描点,并画出函数的图象;
(3)根据图象回答:当函数值y<0时,x的取值范围是
_________
.
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己知二次函数y=x
2
+bx+c,当x=1时y=3;当x=﹣1时,y=1,求这个二次函数的解析式
_____
.
题型:专项题
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二次函数y=ax
2
与直线y=2x﹣1的图象交于点P(1,m).
(1)则a、m的值分别为
_________
、
_________
;
(2)二次函数的表达式为
_________
,并指出x
_________
时,该表达式的y随x的增大而增大.
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