解:(1)矩形一边为xm,则另一边为(6-x)m,则S=x(6-x)=-x2+6x(0<x<6)。 (2)设设计费为y元,则y=1000S=1000(-x2+6x)=-1000(x2-6x+9-9)=-1000(x-3)2+9000当x=3时,S取最大值为9,此时可获得最多设计费为9×1000=9000元。 (3)设此黄金矩形的长为xm,宽为(6-x)m,则x2=(6-x)·6 ∴x2+6x-36=0,x=3-3,6-x=9-3(∵x>0,∴另一根舍去) 即当此矩形的设计为(3-3)(9-3)=36(-2),可获得设计费为36(-2)×1000≈8498(元)。 |