一家电脑公司推出一款新型电脑,投放市场以来前3个月的利润情况如所示,该图可以近看作为抛物线的一部分,请结合图象,解答以下问题:(1)求该抛物线对应的二次函数解析
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一家电脑公司推出一款新型电脑,投放市场以来前3个月的利润情况如所示,该图可以近看作为抛物线的一部分,请结合图象,解答以下问题:(1)求该抛物线对应的二次函数解析
题型:同步题
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一家电脑公司推出一款新型电脑,投放市场以来前3个月的利润情况如所示,该图可以近看作为抛物线的一部分,请结合图象,解答以下问题:
(1)求该抛物线对应的二次函数解析式;
(2)该公司在经营此款电脑过程中,第几月的利润最大?最大利润是多少?
(3)若照此经营下去,请你结合所学的知识,对公司在此款电脑的经营状况(是否亏损?何时亏损?)作预测分析。
答案
解:(1)因为图象过原点,故可设该二次函数的解析式为:
,
由图知:
,解得a=-1,b=14,
;
(2)当
时,利润最大,
最大值为y=-7
2
+14×7=49(万元);
(3)当y=0,
,解得:x=14或x=0(舍),
故从第15个月起,公司出现亏损。
举一反三
将抛物线y=-x
2
+2x+1向左平移1个单位,再向下平移2个单位得到的抛物线的解析式为( )。
题型:同步题
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已知一个正方形的边长为4cm,若边长增加xcm,则面积增加ycm
2
。
求:(1)y与x之间的函数关系式;
(2)面积增加33cm
2
时,边长增加多少?
题型:同步题
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已知二次函数的图象与x轴交于点A(-3,0),B(1,0),且经过点(0,3)。
(1)求这个二次函数的解析式;
(2)当x取什么值时,y随x的增大而增大;当x取什么值时,y随x的增大而减小。
题型:同步题
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某学校九年级的一场篮球比赛中,如图队员甲正在投篮,已知球出手时离地面高
米,与篮圈中心的水平距离为7米,当球出手后水平距离为4米时到达最大高度4米,设篮球运行轨迹为抛物线,篮圈距地面3米。
(1)建立如图所示的平面直角坐标系,问此球能否准确投中?
(2)此时,若对方队员乙在甲前1米处跳起盖帽拦截,已知乙的最大摸高为3.1米,那么他能否获得成功?
题型:同步题
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某商品的进价为每件40元,售价为每件50元,每个月可卖出210件;如果每件商品的售价每上涨1元,则每个月少卖10件(每件售价不能高于65 元),设每件商品的售价上涨x元(x为正整数),每个月的销售利润为y元。
(1)求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围;
(2)每件商品的售价定为多少元时,每个月可获得最大利润?最大的月利润是多少元?
(3)每件商品的售价定为多少元时,每个月的利润恰为 2200元?根据以上的结论,请你直接写出售价在什么范围时,每个月的利润不低于2200元?
题型:同步题
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