(3)假设存在这样的点M,使得四边形MCAP的面积最大 ∵△ACP面积为定值, ∴要使四边形MCAP的面积最大,只需使△PCM的面积最大 过点M作MF⊥x轴分别交CP、CB和x轴于E、N和F,过点P作PG⊥x轴交CB于G =ME·CG=ME 设M(x0,y0), ∵∠ECN=30°,CN=x0,∴EN=x0 ∴ME=MF-EF=-x02+x0 ∴=-x02+x ∵a=-<0, ∴S有最大值 当x0=时,S的最大值是 ∵ ∴四边形MCAP的面积的最大值为 此时M点的坐标为(,) 所以存在这样的点M(,),使得四边形MCAP的面积最大,其最大值为。 | |