如图，在锐角△ABC中，BC=9，于点H，且AH=6，点D为AB边上的任意一点，过点D作DE//BC，交AC于点E，设△ADE的高AF为x（0＜x＜6），以DE - 初中数学试题 - 超级试练试题库

如图，在锐角△ABC中，BC=9，

于点H，且AH=6，点D为AB边上的任意一点，过点D作DE//BC，交AC于点E，设△ADE的高AF为x（0＜x＜6），以DE为折线将△ADE翻折，所得△A′DE的与梯形DBCE重叠部分的面积记为y（点A关于DE的对称点A′落在AH所在的直线上）

（1）当x=1时，y=______；
（2）求出当0＜x≤3时，y与x的函数关系式；
（3）求出3＜x＜6时，y与x的函数关系式。

解：（1）

；
（2）由DE∥BC，得△ADE∽△ABC
∴

即

∴y=

。
（3）

。

为发展“低碳经济”，某单位进行技术革新，让可再生资源重新利用，从今年1月1日开始，该单位每月再生资源处理量y（吨）与月份x之间成如表格所示：

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月份x

1

2

再生资源处理量y（吨）

40

50

某精品水果超市销售一种进口水果A，从去年1至7月，这种水果的进价一路攀升，每千克A的进价y₁与月份x（1≤x≤7，且x为整数），之间的函数关系式如下表：

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月份x	1	2	3	4	5	6	7
y₁（元/千克）	50	60	70	80	90	100	110
已知等边△ABC和Rt△DEF按如图所示的位置放置，点B，D重合，且点E、B（D）、 C在同一条直线上，其中∠E=90°，∠EDF=30°，AB=DE=，现将△DEF沿直线BC以每秒个单位向右平移，直至E点与C 点重合时停止运动，设运动时间为t秒。

（1）试求出在平移过程中，点F落在△ABC的边上时的t值；（2）试求出在平移过程中△ABC和Rt△DEF重叠部分的面积s与t的函数关系式；（3）当D与C重合时，点H为直线DF上一动点，现将△DBH绕点D顺时针旋转60°得到△ACK，则是否存在点H使得△BHK的面积为，若存在，试求出CH的值；若不存在，请说明理由。
如图，以等边△OAB的边OB所在直线为x轴，点O为坐标原点，使点A在第一象限建立平面直角坐标系，其中△OAB边长为6个单位，点P从O点出发沿折线OAB向B点以3单位/秒的速度向B点运动，点Q从O点出发以2单位/秒的速度沿折线OBA向A点运动，两点同时出发，运动时间为t（单位：秒），当两点相遇时运动停止。

（1）点A坐标为_____，P、Q两点相遇时交点的坐标为_____；（2）当t=2时，_____；当t=3时，____；（3）设△OPQ的面积为S，试求S关于t的函数关系式；（4）当t=2时，试求在y轴上能否找一点M，使得以M、P、Q为顶点的三角形是Rt△，若能找到请求出M点的坐标，若不能找到请简单说明理由。
把抛物线y=2x²先向左平移3个单位，再向上平移4个单位，所得抛物线的函数表达式为（）。