二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,下列结论错误的是[ ]A、ab<0B、ac<0C、当x<2时,函数值随x增大而增大;当x>2时,函数值随x增
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二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,下列结论错误的是[ ]A、ab<0B、ac<0C、当x<2时,函数值随x增大而增大;当x>2时,函数值随x增
题型:湖北省中考真题
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二次函数y=ax
2
+bx+c的图象如图所示,下列结论错误的是
[ ]
A、ab<0
B、ac<0
C、当x<2时,函数值随x增大而增大;当x>2时,函数值随x增大而减小
D、二次函数y=ax
2
+bx+c的图象与x轴交点的横坐标就是方程ax
2
+bx+c=0的根
答案
B
举一反三
如图所示,在平面直角坐标系中,二次函数y=x
2
+bx+c的图象与x轴交于A、B两点,A点在原点的左侧,B点的坐标为(3,0),与y轴交于C(0,-3)点,点P是直线BC下方的抛物线上一动点。
(1)求这个二次函数的表达式;
(2)连结PO、PC,并把△POC沿CO翻折,得到四边形POP′C,那么是否存在点P,使四边形POP′C为菱形?若存在,请求出此时点P的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)当点P运动到什么位置时,四边形ABPC的面积最大并求出此时P点的坐标和四边形ABPC的最大面积。
题型:湖北省中考真题
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某商店经营一种小商品,进价为2.5元,据市场调查,销售单价是13.5元时平均每天销售量是500件,而销售价每降低1元,平均每天就可以多售出100件。
(1)假定每件商品降价x元,商店每天销售这种小商品的利润是y元,请写出y与x间的函数关系式,并注明x的取值范围;
(2)每件小商品销售价是多少元时,商店每天销售这种小商品的利润最大?最大利润是多少?(注:销售利润=销售收入-购进成本)
题型:湖北省中考真题
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如图,在平面直角坐标系中,顶点为(4,-1)的抛物线交y轴于A点,交x轴于B,C两点(点B在点C的左侧),已知A点坐标为(0,3)。
(1)求此抛物线的解析式;
(2)过点B作线段AB的垂线交抛物线于点D,如果以点C为圆心的圆与直线BD相切,请判断抛物线的对称轴l与⊙C有怎样的位置关系,并给出证明;
(3)已知点P是抛物线上的一个动点,且位于A,C两点之间,问:当点P运动到什么位置时,△PAC的面积最大?并求出此时P点的坐标和△PAC的最大面积。
题型:山东省中考真题
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已知:如图一次函数y=
x+1的图象与x轴交于点A,与y轴交于点B;二次函数y=
x
2
+bx+c的图象与一次函数y=
x+1的图象交于B、C两点,与x轴交于D、E两点且D点坐标为(1,0)。
(1)求二次函数的解析式;
(2)求四边形BDEC的面积S;
(3)在x轴上是否存在点P,使得△PBC是以P为直角顶点的直角三角形?若存在,求出所有的点P,若不存在,请说明理由。
题型:湖北省中考真题
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如图,直角梯形OABC的直角顶点O是坐标原点,边OA,OC分别在x轴、y轴的正半轴上,OA∥BC,D是BC上一点,BD=
OA=
,AB=3,∠OAB=45°,E、F分别是线段OA、AB上的两动点,且始终保持∠DEF=45°。
(1)直接写出D点的坐标;
(2)设OE=x,AF=y,试确定y与x之间的函数关系;
(3)当△AEF是等腰三角形时,将△AEF沿EF折叠,得到△A′EF,求△A′EF与五边形OEFBC重叠部分的面积。
备用图
题型:湖北省中考真题
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