二次函数y=x2+bx+c的图象如图所示。(1)求此二次函数的解析式;(2)求此二次函数图象与x轴的交点,当x满足什么条件时,函数值y<0;(3)把此抛物
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二次函数y=x2+bx+c的图象如图所示。(1)求此二次函数的解析式;(2)求此二次函数图象与x轴的交点,当x满足什么条件时,函数值y<0;(3)把此抛物
题型:上海期中题
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来源:
二次函数y=x
2
+bx+c的图象如图所示。
(1)求此二次函数的解析式;
(2)求此二次函数图象与x轴的交点,当x满足什么条件时,函数值y<0;
(3)把此抛物线向上平移多少个单位时,抛物线与x轴只有一个交点?并写出平移后的抛物线的解析式。
答案
解:(1)由题意得:
解得:
∴y=x
2
+2x-3;
(2)当y=0时,x
2
+2x-3=0
得:x=-3,x=1,
∴当-3<x<1时,y<0;
(3)y=x
2
+2x-3
=(x+1)
2
-4。
举一反三
一运动员推铅球,铅球从手中推出到落地的路径恰好是抛物线的一部分(如图所示),铅球最高点离开人的水平距离是5m,最大高度是
m,铅球刚推出时的高度是1.8m。
(1)求铅球飞行过程中飞行的高度ym与水平距离xm之间的函数关系式;
(2)铅球抛出有多远?
题型:期中题
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某饮料经营部每天的固定成本为200元,其销售的饮料每瓶进价为5元,销售单价与日均销售量的关系如下:
(1)饮料的销售单价比每瓶的进价多元时,日均销售量是120瓶;
(2)若记销售单价比每瓶进价多x元时,日均毛利润(毛利润=售价-进价-固定成本)为y元,求y关于x的函数解析式和自变量的取值范围;
(3)若要使此经营部的日均毛利润达到最大,销售单价应定为多少元(精确到0.1元)?最大日均毛利润是多少元?
题型:期中题
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如图所示,在平面直角坐标系中,抛物线的顶点P到x轴的距离是4,抛物线与x轴相交于O、M两点,OM=4,矩形ABCD的边BC在线段的OM上,点A、D在抛物线上。
(1)请写出P、M两点坐标,并求这条抛物线的解析式;
(2)设矩形ABCD的周长为L,求L的最大值;
(3)连结OP、PM,则△PMO为等腰三角形,请判断在抛物线上是否还存在点Q(除点M外),使得△OPQ也是等腰三角形,简要说明你的理由。
题型:上海期中题
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某市“安居工程”新建成的一批楼房都是8层高,房子的价格y(元/平方米)随楼层数x(楼)的变化而变化(x=1,2,3,4,5,6,7,8);已知点(x,y)都在一个二次函数的图像上(如图所示),则6楼房子的价格为( )元/平方米。
题型:期中题
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写出一个顶点在第二象限的二次函数的表达式:y=( )。
题型:福建省模拟题
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