一运动员推铅球,铅球从手中推出到落地的路径恰好是抛物线的一部分(如图所示),铅球最高点离开人的水平距离是5m,最大高度是m,铅球刚推出时的高度是1.8m。(1)
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一运动员推铅球,铅球从手中推出到落地的路径恰好是抛物线的一部分(如图所示),铅球最高点离开人的水平距离是5m,最大高度是m,铅球刚推出时的高度是1.8m。(1)
题型:期中题
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一运动员推铅球,铅球从手中推出到落地的路径恰好是抛物线的一部分(如图所示),铅球最高点离开人的水平距离是5m,最大高度是
m,铅球刚推出时的高度是1.8m。
(1)求铅球飞行过程中飞行的高度ym与水平距离xm之间的函数关系式;
(2)铅球抛出有多远?
答案
解:设所求函数解析式为y=a(x-5)
2
+
,
把x=0,y=1.8代入上式,得1.8=a(0-5)
2
+
,
得a=-
,
∴y=-
(x-5)
2
+
;
(2)令y=0,得-
(x-5)
2
+
=0,
解得x
1
=12,x
2
=-2(不合题意,舍去)
答:铅球抛出12米远。
举一反三
某饮料经营部每天的固定成本为200元,其销售的饮料每瓶进价为5元,销售单价与日均销售量的关系如下:
(1)饮料的销售单价比每瓶的进价多元时,日均销售量是120瓶;
(2)若记销售单价比每瓶进价多x元时,日均毛利润(毛利润=售价-进价-固定成本)为y元,求y关于x的函数解析式和自变量的取值范围;
(3)若要使此经营部的日均毛利润达到最大,销售单价应定为多少元(精确到0.1元)?最大日均毛利润是多少元?
题型:期中题
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如图所示,在平面直角坐标系中,抛物线的顶点P到x轴的距离是4,抛物线与x轴相交于O、M两点,OM=4,矩形ABCD的边BC在线段的OM上,点A、D在抛物线上。
(1)请写出P、M两点坐标,并求这条抛物线的解析式;
(2)设矩形ABCD的周长为L,求L的最大值;
(3)连结OP、PM,则△PMO为等腰三角形,请判断在抛物线上是否还存在点Q(除点M外),使得△OPQ也是等腰三角形,简要说明你的理由。
题型:上海期中题
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某市“安居工程”新建成的一批楼房都是8层高,房子的价格y(元/平方米)随楼层数x(楼)的变化而变化(x=1,2,3,4,5,6,7,8);已知点(x,y)都在一个二次函数的图像上(如图所示),则6楼房子的价格为( )元/平方米。
题型:期中题
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写出一个顶点在第二象限的二次函数的表达式:y=( )。
题型:福建省模拟题
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如图,直线l
1
分别交x轴、y轴于A、B两点,且AO=8,BO=8
,与直线y=
x交于点C,平行于y轴的直线l
2
从原点O出发,以每秒1个单位长度的速度沿x轴向右平移,到C点时停止;l
2
分别交线段BC、OC、x轴于点D、E、P,以DE为边向左侧作等边△DEF,设直线l
2
的运动时间为t(秒)。
(1)直接写出直线l
1
的解析式;
(2)以D、E、O、F为顶点的多边形能否为梯形,若能,求出此时t的值;若不能,请说明理由;
(3)设△DEF与△BCO重叠部分的面积为S(平方单位),试探究:S与t的函数关系式。
题型:福建省模拟题
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