某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次,生产第一档次(即最低档次)的产品一天生产76件,每件利润10元,每提高一个档次,利润每件增加2元。(1)当每件利润为1

某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次,生产第一档次(即最低档次)的产品一天生产76件,每件利润10元,每提高一个档次,利润每件增加2元。(1)当每件利润为1

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某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次,生产第一档次(即最低档次)的产品一天生产76件,每件利润10元,每提高一个档次,利润每件增加2元。
(1)当每件利润为16元时,此产品质量在第几档次?
(2)由于生产工序不同,此产品每提高一个档次,一天产量减少4件,若生产第x档的产品一天的总利润为y元(其中x为正整数,且1≤x≤10),求出y关于x的函数关系式;
(3)若生产某档次产品一天的总利润为1080元,该工厂生产的是第几档次的产品?
答案
解:(1)当每年利润是16元时,此产品的质量档次是在第四档次;
(2)设生产产品的质量档次是在第x档次时,一天的利润是y(元),
根据题意得,y=[10+2(x-1)][76-4(x-1)]
整理得:y=-8x2+128x+640
(3)当利润是1080时,即:-8x2+128x+640=1080,
解得:x1=5,x2=11(不符合题意,舍去)。
答:当生产产品的质量档次是在第5档次时,一天的利润是1080元。
举一反三
某人将一条长为56米的竹篱笆分成两段,并用每段都围成一块正方形的菜地。
(1)要想围成的两块正方形的菜地面积之和为100平方米,该怎样分?
(2)要想围成的两块正方形的菜地面积之和为200平方米,可能吗?
(3)两块正方形的菜地面积之和为最小,该怎样分?
(4)两块正方形的菜地面积之和能否达到90平方米?如能,该怎样分?如不能,请说明理由。
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一小球以15m/s的初速度竖直向上弹出,它在空中的高度h(m)与时间t(s)满足关系h=15t-5t2,当小球在空中的高度为7.5m时,时间t的值为(    )。

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已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图:
①对称轴方程是:__________;
②点A(x1,y1),B(x2,y2)是图象上的两个点,且x1>x2>2,则y1____y2
③求函数解析式。
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为了落实国务院副总理李***同志到恩施考察时的指示精神,最近,州委州政府又出台了一系列“三农”优惠政策,使农民收入大幅度增加,某农户生产经销一种农副产品,已知这种产品的成本价为20元/千克.市场调查发现,该产品每天的销售量w(千克)与销售价x(元/千克)有如下关系:w=-2x+80,设这种产品每天的销售利润为y(元)。
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)当销售价定为多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少?
(3)如果物价部门规定这种产品的销售价不得高于28元/千克,该农户想要每天获得150元的销售利润,销售价应定为多少元?
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如图,已知点A的坐标是(-1,0),点B的坐标是(9,0),以AB为直径作⊙O′,交y轴的负半轴于点C,连接AC、BC,过A、B、C三点作抛物线。

(1)求点C的坐标及抛物线的解析式;
(2)点E是AC延长线上一点,∠BCE的平分线CD交⊙O′于点D,求点D的坐标;并直接写出直线BC、直线BD的解析式;
(3)在(2)的条件下,抛物线上是否存在点P,使得∠PDB=∠CBD,若存在,请求出点P的坐标,若不存在,请说明理由。
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