某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次，生产第一档次（即最低档次）的产品一天生产76件，每件利润10元，每提高一个档次，利润每件增加2元。（1）当每件利润为1

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某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次，生产第一档次（即最低档次）的产品一天生产76件，每件利润10元，每提高一个档次，利润每件增加2元。
（1）当每件利润为16元时，此产品质量在第几档次？
（2）由于生产工序不同，此产品每提高一个档次，一天产量减少4件，若生产第x档的产品一天的总利润为y元（其中x为正整数，且1≤x≤10），求出y关于x的函数关系式；
（3）若生产某档次产品一天的总利润为1080元，该工厂生产的是第几档次的产品？

答案

解：（1）当每年利润是16元时，此产品的质量档次是在第四档次；
（2）设生产产品的质量档次是在第x档次时，一天的利润是y（元），
根据题意得，y=[10+2（x-1）][76-4（x-1）]
整理得：y=-8x²+128x+640
（3）当利润是1080时，即：-8x²+128x+640=1080，
解得：x₁=5，x₂=11（不符合题意，舍去）。
答：当生产产品的质量档次是在第5档次时，一天的利润是1080元。

举一反三

某人将一条长为56米的竹篱笆分成两段，并用每段都围成一块正方形的菜地。
（1）要想围成的两块正方形的菜地面积之和为100平方米，该怎样分？
（2）要想围成的两块正方形的菜地面积之和为200平方米，可能吗？
（3）两块正方形的菜地面积之和为最小，该怎样分？
（4）两块正方形的菜地面积之和能否达到90平方米？如能，该怎样分？如不能，请说明理由。

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一小球以15m/s的初速度竖直向上弹出，它在空中的高度h（m）与时间t（s）满足关系h=15t-5t²，当小球在空中的高度为7.5m时，时间t的值为（）。

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已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图：
①对称轴方程是：__________；
②点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是图象上的两个点，且x₁>x₂>2，则y₁____y₂；
③求函数解析式。

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为了落实国务院副总理李***同志到恩施考察时的指示精神，最近，州委州政府又出台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅度增加，某农户生产经销一种农副产品，已知这种产品的成本价为20元/千克.市场调查发现，该产品每天的销售量w（千克）与销售价x（元/千克）有如下关系：ｗ=-2x+80，设这种产品每天的销售利润为ｙ（元）。
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）当销售价定为多少元时，每天的销售利润最大?最大利润是多少？
（3）如果物价部门规定这种产品的销售价不得高于28元/千克，该农户想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为多少元？

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如图，已知点A的坐标是（-1，0），点B的坐标是（9，0），以AB为直径作⊙O′，交y轴的负半轴于点C，连接AC、BC，过A、B、C三点作抛物线。

（1）求点C的坐标及抛物线的解析式；
（2）点E是AC延长线上一点，∠BCE的平分线CD交⊙O′于点D，求点D的坐标；并直接写出直线BC、直线BD的解析式；
（3）在（2）的条件下，抛物线上是否存在点P，使得∠PDB=∠CBD，若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由。

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