为了落实国务院副总理李***同志到恩施考察时的指示精神,最近,州委州政府又出台了一系列“三农”优惠政策,使农民收入大幅度增加,某农户生产经销一种农副产品,已知这
题型:福建省月考题难度:来源:
为了落实国务院副总理李***同志到恩施考察时的指示精神,最近,州委州政府又出台了一系列“三农”优惠政策,使农民收入大幅度增加,某农户生产经销一种农副产品,已知这种产品的成本价为20元/千克.市场调查发现,该产品每天的销售量w(千克)与销售价x(元/千克)有如下关系:w=-2x+80,设这种产品每天的销售利润为y(元)。 (1)求y与x之间的函数关系式; (2)当销售价定为多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少? (3)如果物价部门规定这种产品的销售价不得高于28元/千克,该农户想要每天获得150元的销售利润,销售价应定为多少元? |
答案
解:(1)y=(x-20)·w=(x-20)(-2x+80)=-2x2+120x-1600, ∴y与x的函数关系式为:y=-2x2+120x-1600; (2)y=-2x2+120x-1600=-2(x-30)2+200, ∴当x=30时,y有最大值200, ∴当销售价定为30元/千克时,每天可获最大销售利润200元; (3)当y=150时,可得方程 -2 (x-30 )2 +200=150, 解这个方程,得 x1=25,x2=35, 根据题意,x2=35不合题意,应舍去, ∴当销售价定为25元/千克时,该农户每天可获得销售利润150元。 |
举一反三
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