若二次函数y=-x2+bx+c的图象与x轴相交于A(-5,0),B(-1,0)。(1)求这个二次函数的关系式;(2)如果要通过适当的平移,使得这个函数的图象与x

若二次函数y=-x2+bx+c的图象与x轴相交于A(-5,0),B(-1,0)。(1)求这个二次函数的关系式;(2)如果要通过适当的平移,使得这个函数的图象与x

题型:河南省同步题难度:来源:
若二次函数y=-x2+bx+c的图象与x轴相交于A(-5,0),B(-1,0)。
(1)求这个二次函数的关系式;
(2)如果要通过适当的平移,使得这个函数的图象与x轴只有一个交点,那么应该怎样平移?向右还是向左?或者是向上还是向下?应该平移向个单位?
答案
解:(1)∵y=-x2+bx+c,把A(-5,0),B(-1,0)代入上式,得


∴y=
(2)y==
∴顶点坐标为(-3,2),
∴欲使函数的图象与x轴只有一个交点,应向下平移2个单位。
举一反三
已知抛物线L;y=ax2+bx+c(其中a、b、c都不等于0),它的顶点P的坐标是,与y轴的交点是M(0,c)我们称以M为顶点,对称轴是y轴且过点P的抛物线为抛物线L的伴随抛物线,直线PM为L的伴随直线。
(1)请直接写出抛物线y=2x2-4x+1的伴随抛物线和伴随直线的关系式:
伴随抛物线的关系式_________________;
伴随直线的关系式___________________;
(2)若一条抛物线的伴随抛物线和伴随直线分别是y=-x2-3和y=-x-3, 则这条抛物线的关系是___________;
(3)求抛物线L:y=ax2+bx+c(其中a、b、c都不等于0) 的伴随抛物线和伴随直线的关系式;
(4)若抛物线L与x轴交于A(x1,0),B(x2,0)两点x2>x1>0,它的伴随抛物线与x 轴交于C,D两点,且AB=CD,请求出a、b、c应满足的条件。
题型:河南省同步题难度:| 查看答案
某商场以每件20元的价格购进一种商品,试销中发现,这种商品每天的销售量m(件)与每件的销售价x(元)满足关系:m=140-2x。
(1)写出商场卖这种商品每天的销售利润y与每件的销售价x间的函数关系式;
(2)如果商场要想每天获得最大的销售利润,每件商品的售价定为多少最合适?最大销售利润为多少?
题型:河南省同步题难度:| 查看答案
现有铝合金窗框材料8米,准备用它做一个如图所示的长方形窗架( 窗架宽度AB必须小于窗户的高度BC)。已知窗台距离房屋天花板2.2米。设AB为x米,窗户的总面积为S(平方米)。
(1)试写出S与x的函数关系式。
(2)求自变量x的取值范围。

题型:河南省同步题难度:| 查看答案
如图,要建一个长方形养鸡场,鸡场的一边靠墙,如果用50m长的篱笆围成中间有一道篱笆隔墙的养鸡场,设它的长度为xm。
(1)要使鸡场面积最大,鸡场的长度应为多少m?
(2)如果中间有n(n是大于1的整数)道篱笆隔墙,要使鸡场面积最大,鸡场的长应为多少m?比较(1)(2)的结果,你能得到什么结论?
题型:河南省同步题难度:| 查看答案
当运动中的汽车撞到物体时,汽车所受到的损坏程度可以用“撞击影响”来衡量。某型汽车的撞击影响可以用公式I=2v2来表示,其中v(千米/分)表示汽车的速度;
(1)列表表示I与v的关系;
(2)当汽车的速度扩大为原来的2倍时,撞击影响扩大为原来的多少倍?
题型:河南省同步题难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.