解:(1)由题意,可设所求抛物线对应的函数关系式为y=+m ∴4=×(-)2+m ∴m=- 所求函数关系式为y=-=x2-x+4; (2)在Rt△ABO中,OA=3,OB=4 ∴ ∵四边形ABCD是菱形 ∴BC=CD=DA=AB=5 ∴C、D两点的坐标分别是(5,4)、(2,0) 当x=5时,y=+4=4 当x=2时,y=+4=0 ∴点C和点D在所求抛物线上; (3)设直线CD对应的函数关系式为,则 解得:k=,b=- ∴y=x- ∵MN∥y轴,M点的横坐标为t ∴N点的横坐标也为t 则yM=+4 yN= ∴l=yN-yM=- ∵-<0 ∴当t=时,l最大= 此时点M的坐标为(,)。 |