已知抛物线与x轴交于点M（-1，0）、N（2，0），且经过点（1，2），求这个函数的表达式。

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答案

解：设二次函数的解析式为y=ax²+bx+c
根据题意列方程得：

解得

则解析式为y=-x²+x+2。

举一反三

已知抛物线的顶点为（1，-1），且过点（2，1），求这个函数的表达式。

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已知一个二次函数的图象经过点（1，-1），（0，1），（-1，13），求这个二次函数的解析式。

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某工厂现有80台机器，每台机器平均每天生产384件产品，现准备增加一批同类机器以提高生产总量，在试生产中发现，由于其他生产条件没变，因此每增加一台机器，每台机器平均每天将少生产4件产品。（1）如果增加x台机器，每天的生产总量为y件，请你写出y与x之间的关系式；
（2）增加多少台机器，可以使每天的生产总量最大？最大生产总量是多少？

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如图，用长60米的篱笆，靠墙围成一个长方形场地，在表示场地面积时，可以设（）为x米，也可以选择（）为x米，相应地面积S的解析式为（）或（）。

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已知抛物线y=x²-2ax+2a+b在x轴上截得的线段长为3，并且此抛物线的顶点坐标满足关系式：y=-x²，求a、b的值。

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