已知抛物线y=x2-2ax+2a+b在x轴上截得的线段长为3，并且此抛物线的顶点坐标满足关系式：y=-x2，求a、b的值。

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已知抛物线y=x²-2ax+2a+b在x轴上截得的线段长为3，并且此抛物线的顶点坐标满足关系式：y=-x²，求a、b的值。

答案

解：由题意知，抛物线的对称轴为x==a
抛物线与x轴交点的横坐标为
抛物线的解析式也可以写成
所以，令x=a，则y=-，所以顶点坐标为
由于顶点坐标满足y=-x²，所以
故
又2a+b=a²-=0
所以b=-2a
所以a=，b=-3；或a=-，b=3。