如图，△ABC是边长为4的等边三角形，P是BC上的点，PD∥AC交AB于D，PE∥AB交AC于E，设PB为x，四边形ADPE的面积为y。求y与x之间的函数关系式 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

如图，△ABC是边长为4的等边三角形，P是BC上的点，PD∥AC交AB于D，PE∥AB交AC于E，设PB为x，四边形ADPE的面积为y。求y与x之间的函数关系式。

解：由已知得△BPD∽△BCA
故

=

过A作AD⊥BC
则由∠B=60°，AB=4，得AD=AB·sin60°=

×4=

故

=

×4×

=

∴

+

=

x²-

x+

∴y=

-（

x²-

x+

）=

+

。

一个运动员练习推铅球，铅球刚出手时，离地面

米，铅球落地点离铅球刚出手时相应的地面的点10米，铅球运行中最高点离地面3米，已知铅球走过的路线是抛物线，求该抛物线的函数关系式。

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在一个函数中的两个变量的对应值如下表：

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x

-2

-1

0

1

2

…

y

3

0

-1

0

3

…

有一个函数图像经过下列各点：（-2，3），（-1，0），（0，-1）（1，0），（2，3）。
(1)请你描述该函数图像；
(2)写出两个变量间的函数关系式；
(3)你能通过表格的形式，列出两个变量的对应值，使两个变量间的关系满足(2)中的关系式吗?

某二次函数用表格表示如下：

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x	-3	-2	-1	0	1	2	3	4	5
y	-29	-15	-5	1	3	1	-5	-15	-29
在体育测试时，初三的一名高个子男生推铅球，已知铅球所经过的路线是某二次函数图像的一部分（如图），若这个男生出手处A点的坐标为（0，2），铅球路线的最高处B点的坐标为B（6，5）。

(1)求这个二次函数的表达式； (2)该男生把铅球推出去多远？（精确到0.01米）