在体育测试时，初三的一名高个子男生推铅球，已知铅球所经过的路线是某二次函数图像的一部分（如图），若这个男生出手处A点的坐标为（0，2），铅球路线的最高处B点的坐

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在体育测试时，初三的一名高个子男生推铅球，已知铅球所经过的路线是某二次函数图像的一部分（如图），若这个男生出手处A点的坐标为（0，2），铅球路线的最高处B点的坐标为B（6，5）。

(1)求这个二次函数的表达式；
(2)该男生把铅球推出去多远？（精确到0.01米）

答案

解：（1）设y=a（x-6）²+5
则由A（0，2）得2=a（0-6）²+5，得a=-

故y=-

（x-6）²+5；
（2）由 -

（x-6）²+5=0，得x₁=6+

。x₂=6-

结合图像可知：C点坐标为（6+

，0）
故OC=6+

≈13.75（米）
即该男生把铅球推出约13.75米。

举一反三

如图，已知抛物线y=-x²+bx+c与x轴的两个交点分别为A（x₁，0）Bx₂，0），且x₁+x₂=4，

。

(1)求抛物线的代数表达式；
(2)设抛物线与y轴交于C点，求直线BC的表达式；
(3)求△ABC的面积。

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某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不超过45%，经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元）符合一次函数y=kx+b，且x=65时，y=55；x=75时，y=65。若该商场获利为W元，
（1）试写出利润W与销售单价x之间的关系式；
（2）售价定为多少元时，商场可以获利最大，最大利润为多少元？

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抛物线C₁：y=x²+1与抛物线C₂关于x轴对称，则抛物线C₂的解析式为

[ ]

A.y=-x²
B.y=-x²+1
C.y=x²-1
D.y=-x²-1

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以直线x=1为对称轴的抛物线过点（3，0），（0，3），求此抛物线的解析式。

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某园艺公司计划投资种植花卉及树木，根据市场调查与预测，种植树木的利润y₁（万元）与投入资金x（万元）成正比例关系，如图1所示；种植花卉的利润y₂（万元）与投入资金x（万元）成二次函数关系，如图2所示。

（1）分别求出利润y₁（万元）与y₂（万元）关于投入资金x（万元）的函数关系式；
（2）如果该园艺公司以8万元资金投入种植花卉和树木，他至少获得多少利润？他能获取的最大利润是多少？

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