在体育测试时,初三的一名高个子男生推铅球,已知铅球所经过的路线是某二次函数图像的一部分(如图),若这个男生出手处A点的坐标为(0,2),铅球路线的最高处B点的坐

在体育测试时,初三的一名高个子男生推铅球,已知铅球所经过的路线是某二次函数图像的一部分(如图),若这个男生出手处A点的坐标为(0,2),铅球路线的最高处B点的坐

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在体育测试时,初三的一名高个子男生推铅球,已知铅球所经过的路线是某二次函数图像的一部分(如图),若这个男生出手处A点的坐标为(0,2),铅球路线的最高处B点的坐标为B(6,5)。
(1)求这个二次函数的表达式;
(2)该男生把铅球推出去多远?(精确到0.01米)
答案
解:(1)设y=a(x-6)2+5
则由A(0,2)得2=a(0-6)2+5,得a=-
故y=-(x-6)2+5;
(2)由 -(x-6)2+5=0,得x1=6+。x2=6-
结合图像可知:C点坐标为(6+,0)
故OC=6+≈13.75(米)
即该男生把铅球推出约13.75米。
举一反三
如图,已知抛物线y=-x2+bx+c与x轴的两个交点分别为A(x1,0)Bx2,0),且x1+x2=4,
(1)求抛物线的代数表达式;
(2)设抛物线与y轴交于C点,求直线BC的表达式;
(3)求△ABC的面积。
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某商场试销一种成本为每件60元的服装,规定试销期间销售单价不低于成本单价,且获利不超过45%,经试销发现,销售量y(件)与销售单价x(元)符合一次函数y=kx+b,且x=65时,y=55;x=75时,y=65。若该商场获利为W元,
(1)试写出利润W与销售单价x之间的关系式;
(2)售价定为多少元时,商场可以获利最大,最大利润为多少元?
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抛物线C1:y=x2+1与抛物线C2关于x轴对称,则抛物线C2的解析式为

[     ]

A.y=-x2
B.y=-x2+1
C.y=x2-1
D.y=-x2-1
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以直线x=1为对称轴的抛物线过点(3,0),(0,3),求此抛物线的解析式。
题型:北京期末题难度:| 查看答案
某园艺公司计划投资种植花卉及树木,根据市场调查与预测,种植树木的利润y1(万元)与投入资金x(万元)成正比例关系,如图1所示;种植花卉的利润y2(万元)与投入资金x(万元)成二次函数关系,如图2所示。
(1)分别求出利润y1(万元)与y2(万元)关于投入资金x(万元)的函数关系式;
(2)如果该园艺公司以8万元资金投入种植花卉和树木,他至少获得多少利润?他能获取的最大利润是多少?
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