九年级学生小雨、小华、小星暑假到某超市参加社会实践活动,在活动中他们参加了某种水果的销售工作,已知该水果的进价为8元/千克,下面是他们在活动结束后的对话。小华:

九年级学生小雨、小华、小星暑假到某超市参加社会实践活动,在活动中他们参加了某种水果的销售工作,已知该水果的进价为8元/千克,下面是他们在活动结束后的对话。小华:

题型:不详难度:来源:
九年级学生小雨、小华、小星暑假到某超市参加社会实践活动,在活动中他们参加了某种水果的销售工作,已知该水果的进价为8元/千克,下面是他们在活动结束后的对话。
小华:“如果以10元/千克的价格销售,那么每天可获取利润600元。”
小雨:“如果以12元/千克的价格销售,那么每天可售出200千克。”
小星:“通过调查验证,我发现每天的销售量(千克)与销售单价(元)之间存在一次函数关系。”
(1)求(千克)与(元)()之间的函数关系式;
(2)一段时间后,发现这种水果每天的销售量均不低于250千克,则此时该超市销售这种水果每天获取的利润最大是多少元?
答案
(1);(2)750元
解析

试题分析:(1)求得以10元/千克的价格销售时的销售量,设,根据待定系数法即可求得结果;
(2)先根据总利润=单利润×销售量列出函数关系式,再根据二次函数的性质即可求得结果.
(1)以10元/千克的价格销售时的销售量为千克,
,将(10,300)、(12,200)分别代入
,解得

(2)设该超市销售这种水果每天获取的利润为元,则


时,的增大而增大,
,即
时,(元)
答:此时该超市销售这种水果每天获取的利润最大是750元.
点评:解答本题的关键是读懂题意,找到等量关系,正确列出函数关系式,同时熟练掌握二次函数的最大值的求法.
举一反三
已知抛物线经过
(1)求此抛物线的解析式;
(2)求出顶点的坐标,连接,求证△∽△
(3)在直线上方的抛物线上是否存在一点M,使S最大,求出M的坐标;
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如图,矩形在平面直角坐标系中的位置如图所示,.抛物线)经过点和点,与轴分别交于点(点在点左侧),且,则下列结论:①;②;③;④;⑤连接,则,其中正确结论的个数为
A.B.C.D.

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二次函数的对称轴是__________;
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(6分)(1)如图:靠着22 m长的房屋后墙,围一块150 m2的矩形鸡场,现在有篱笆共40 m。求矩形的长、宽各多少米?

(2)若把“围一块150 m2的矩形鸡场”改为“围一块S m2的矩形鸡场”,其它条件不变,能否使S最大。若能,请你求出此时矩形的长、宽及最大面积;若不能,请你说明理由。
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(7分)如图,已知抛物线经过A(2,0)、B(0,-6)两点,其对称轴与轴交于点C.

(1)求该抛物线和直线BC的解析式;
(2)设抛物线与直线BC相交于点D,连结AB、AD,求△ABD的面积.
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