（7分）如图，已知抛物线经过A（2，0）、B（0，-6）两点,其对称轴与轴交于点C.（1）求该抛物线和直线BC的解析式；（2）设抛物线与直线BC相交于点D，连

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（7分）如图，已知抛物线

经过A（2，0）、B（0，-6）两点,其对称轴与

轴交于点C.

（1）求该抛物线和直线BC的解析式；
（2）设抛物线与直线BC相交于点D，连结AB、AD，求△ABD的面积.

答案

（1）

（2）

解析

试题分析：
（1）将A（2，0）、B（0，-6）代入

中可得
b="4," c=-6 ∴该抛物线的解析式为

.-----1分
∴抛物线对称轴为

. ∴C(4,0)-------- 2分
设直线BC的解析式为

将B（0，-6）,C(4,0)代入

.---------------------------------3分
∴直线BC的解析式为

.-------------------- 4分
(2)

解得

,∴D(5,

)-----------------6分

---------------7分
点评：此类试题属于难度一般的试题，考生在解答此类试题时要注意分析求解函数解析式的基本方法

举一反三

已知二次函数

，当自变量

取两个不同的值

时函数值相等，则当自变量

取

时函数值与( )

A．时的函数值相等	B．时的函数值相等
C．时的函数值相等	D．时的函数值相等

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对于每个非零自然数

，抛物线

与

轴交于

两点，以

表示这两点间的距离，则

的值是（）

A．

B．

C．

D．

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(8分)如图，抛物线

与

轴交于点

，与

轴交于

，B两点(点A在点B的右侧)，过C作直线

，与抛物线相交于点

，与对称轴交于点N，点

为直线

上的一个动点，过P作

轴的垂线交抛物线于点G，设线段PG的长度为

(1)求该抛物线的函数解析式
(2)当0<

<5时，请用含

的代数式表示

，求出

的最大值
(3)是否存在这样的点P，使以M，N，P，G为顶点的四边形是平行四边形，若存在，请求出点P的坐标；若存在，请说明理由。

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已知二次函数

在

和

时的函数值相等。

（1）求二次函数的解析式；
（2）若一次函数

的图象与二次函数的图象都经过点

，求

和

的值；
（3）设二次函数的图象与

轴交于点

（点

在点

的左侧），将二次函数的图象在点

间的部分（含点

和点

）向左平移

个单位后得到的图象记为

，同时将（2）中得到的直线

向上平移

个单位。请结合图象回答：当平移后的直线与图象

有公共点时，

的取值范围。

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将抛物线

向左平移2个单位后所得到的抛物线为（）

A．

B．

C．

D．

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