(8分)如图,抛物线与轴交于点,与轴交于,B两点(点A在点B的右侧),过C作直线,与抛物线相交于点,与对称轴交于点N,点为直线上的一个动点,过P作轴的垂线交抛物
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(8分)如图,抛物线与轴交于点,与轴交于,B两点(点A在点B的右侧),过C作直线,与抛物线相交于点,与对称轴交于点N,点为直线上的一个动点,过P作轴的垂线交抛物
题型:不详
难度:
来源:
(8分)如图,抛物线
与
轴交于点
,与
轴交于
,B两点(点A在点B的右侧),过C作直线
,与抛物线相交于点
,与对称轴交于点N,点
为直线
上的一个动点,过P作
轴的垂线交抛物线于点G,设线段PG的长度为
(1)求该抛物线的函数解析式
(2)当0<
<5时,请用含
的代数式表示
,求出
的最大值
(3)是否存在这样的点P,使以M,N,P,G为顶点的四边形是平行四边形,若存在,请求出点P的坐标;若存在,请说明理由。
答案
(1)
(2)
(3) P的坐标
解析
试题分析:
解:
(1)
(2)直线
:
又
∴
0<
<5时
∴
时,
有最大值
(1)顶点M(2,-1),N(2,5),则MN=6
∵PG∥MN ∴只要PG=MN=6就能证明四边形为平行四边形
当P在G的上面时
=6,解得
,
(舍去)
当P在G的下面时-(
)=6解得
,
时
∴P的坐标
点评:此类试题的解答主要是分析二次函数的顶点公式,以及求法,几种做法。
举一反三
已知二次函数
在
和
时的函数值相等。
(1)求二次函数的解析式;
(2)若一次函数
的图象与二次函数的图象都经过点
,求
和
的值;
(3)设二次函数的图象与
轴交于点
(点
在点
的左侧),将二次函数的图象在点
间的部分(含点
和点
)向左平移
个单位后得到的图象记为
,同时将(2)中得到的直线
向上平移
个单位。请结合图象回答:当平移后的直线与图象
有公共点时,
的取值范围。
题型:不详
难度:
|
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将抛物线
向左平移2个单位后所得到的抛物线为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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已知:M,N两点关于y轴对称,点M的坐标为(a,b),且点M在双曲线
上,点N在直线y=x+3上,设则抛物线y=﹣abx
2
+(a+b)x的顶点坐标是
.
题型:不详
难度:
|
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(本题12分)抛物线y=-x
2
+bx+c经过点A、B、C,已知A(-1,0),C(0,3).
(1)求抛物线的解析式;
(2)如图1,P为线段BC上一点,过点P作y轴平行线,交抛物线于点D,当△BDC的面积最大时,求点P的坐标;
(3)如图2,抛物线顶点为E,EF⊥x轴于F点,M(m,0)是x轴上一动点,N是线段EF上一点,若∠MNC=90°,请指出实数m的变化范围,并说明理由.
题型:不详
难度:
|
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(本题8分)若
是二次函数,求m的值
题型:不详
难度:
|
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