已知二次函数在和时的函数值相等。(1)求二次函数的解析式;(2)若一次函数的图象与二次函数的图象都经过点,求和的值;(3)设二次函数的图象与轴交于点(点在点的左
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已知二次函数在和时的函数值相等。(1)求二次函数的解析式;(2)若一次函数的图象与二次函数的图象都经过点,求和的值;(3)设二次函数的图象与轴交于点(点在点的左
题型:不详
难度:
来源:
已知二次函数
在
和
时的函数值相等。
(1)求二次函数的解析式;
(2)若一次函数
的图象与二次函数的图象都经过点
,求
和
的值;
(3)设二次函数的图象与
轴交于点
(点
在点
的左侧),将二次函数的图象在点
间的部分(含点
和点
)向左平移
个单位后得到的图象记为
,同时将(2)中得到的直线
向上平移
个单位。请结合图象回答:当平移后的直线与图象
有公共点时,
的取值范围。
答案
(1)
;(2)
,
;(3)
解析
试题分析:(1)根据二次函数的对称轴为
,可求得
,即可得到结果;
(2)根据二次函数图象必经过
点可求得m的值,再根据一次函数
的图象经过
点即可求的k的值;
(3)由题意可知,点
间的部分图象的解析式为
(
),则向左平移后得到的图象
的解析式为
(
),此时平移后的解析式为
,先求得两个临界的交点为
与
,即可得到结果.
(1)由题意可知依二次函数图象的对称轴为
,则
,解得
∴
;
(2)∵因二次函数图象必经过
点
∴
又一次函数
的图象经过
点
∴
,解得
;
(3)由题意可知,点
间的部分图象的解析式为
,
则向左平移后得到的图象
的解析式为
此时平移后的解析式为
由图象可知,平移后的直线与图象
有公共点,
则两个临界的交点为
与
则
∴
.
点评:本题知识点多,综合性强,难度较大,一般是中考压轴题,学生需熟练掌握二次函数的性质.
举一反三
将抛物线
向左平移2个单位后所得到的抛物线为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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|
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已知:M,N两点关于y轴对称,点M的坐标为(a,b),且点M在双曲线
上,点N在直线y=x+3上,设则抛物线y=﹣abx
2
+(a+b)x的顶点坐标是
.
题型:不详
难度:
|
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(本题12分)抛物线y=-x
2
+bx+c经过点A、B、C,已知A(-1,0),C(0,3).
(1)求抛物线的解析式;
(2)如图1,P为线段BC上一点,过点P作y轴平行线,交抛物线于点D,当△BDC的面积最大时,求点P的坐标;
(3)如图2,抛物线顶点为E,EF⊥x轴于F点,M(m,0)是x轴上一动点,N是线段EF上一点,若∠MNC=90°,请指出实数m的变化范围,并说明理由.
题型:不详
难度:
|
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(本题8分)若
是二次函数,求m的值
题型:不详
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|
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如图坐标平面上有一透明片,透明片上有一拋物线及一点
P
,且拋物线为二次函数y=x
2
的图形,P的坐标(2,4)。若将此透明片向右、向上移动后,得拋物线的顶点坐标为(7,2),则此时P的坐标为 ( )
A.(9,4)
B.(9,6)
C.(10,4)
D.(10,6)
题型:不详
难度:
|
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