试题分析:(1)根据待定系数法即可求得结果; (2)先配方得到顶点的坐标,再根据勾股定理求得BC、CD、BD、OC、OA、AC的长,根据相似三角形的判定方法即可证得结论; (3)设M(),根据三角形的面积公式表示出△BCM的面积,再根据二次函数的性质即可求得结果. (1)将,,代入抛物线中, 得,解得, ∴抛物线的解析式为; (2)∵ ∴顶点的坐标为(1,4) ∴,,,,, ∵ ∴△∽△; (3)设M() S△=== 当时,S△最大,此时, ∴M(,). 点评:解答本题的关键是读懂题意,找到等量关系,正确列出函数关系式,同时熟练掌握二次函数的最大值的求法. |