如图,矩形在平面直角坐标系中的位置如图所示,,.抛物线()经过点和点,与轴分别交于点、(点在点左侧),且,则下列结论:①;②;③;④;⑤连接、,则,其中正确结论

如图,矩形在平面直角坐标系中的位置如图所示,,.抛物线()经过点和点,与轴分别交于点、(点在点左侧),且,则下列结论:①;②;③;④;⑤连接、,则,其中正确结论

题型:不详难度:来源:
如图,矩形在平面直角坐标系中的位置如图所示,.抛物线)经过点和点,与轴分别交于点(点在点左侧),且,则下列结论:①;②;③;④;⑤连接,则,其中正确结论的个数为
A.B.C.D.

答案
C
解析

试题分析:数形结合的知识。
由抛物线开口向下得到a小于0,故选项①错误,由OA的长得出A的坐标,可得出c的值,判断选项②错误;由A和关于对称轴对称,且根据AB的长,得出抛物线的对称轴为直线x=-1,利用对称轴公式可得出a与b的关系式,整理后即可对选项③作出判断;由OA与AB的长,求出B的坐标,将B的坐标代入抛物线解析式中得到a,b及c的关系式,即可对选项④作出判断;由对称性得到CD=OE,由OE的长求出CD的长,再由CD+OC+OE求出DE的长,即为梯形的下底,上底为AB,高为OA,利用梯形的面积公式即可求出梯形ABDE的面积,即可对选项⑤作出判断,综上,得到正确选项的个数
点评:此类试题属于难度一般的试题,考生在解答此类试题时一定要注意分析此类试题的特别之处,尤其是二次函数和图像的关系是考查的重点
举一反三
二次函数的对称轴是__________;
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(6分)(1)如图:靠着22 m长的房屋后墙,围一块150 m2的矩形鸡场,现在有篱笆共40 m。求矩形的长、宽各多少米?

(2)若把“围一块150 m2的矩形鸡场”改为“围一块S m2的矩形鸡场”,其它条件不变,能否使S最大。若能,请你求出此时矩形的长、宽及最大面积;若不能,请你说明理由。
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(7分)如图,已知抛物线经过A(2,0)、B(0,-6)两点,其对称轴与轴交于点C.

(1)求该抛物线和直线BC的解析式;
(2)设抛物线与直线BC相交于点D,连结AB、AD,求△ABD的面积.
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已知二次函数,当自变量取两个不同的值时函数值相等,则当自变量时函数值与(         )
A.时的函数值相等  B.时的函数值相等
C.时的函数值相等 D.时的函数值相等

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对于每个非零自然数,抛物线轴交于两点,以表示这两点间的距离,则的值是(        )
A.B.C.D.

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