(6分)(1)如图:靠着22 m长的房屋后墙,围一块150 m2的矩形鸡场,现在有篱笆共40 m。求矩形的长、宽各多少米?(2)若把“围一块150 m2的矩形鸡

(6分)(1)如图:靠着22 m长的房屋后墙,围一块150 m2的矩形鸡场,现在有篱笆共40 m。求矩形的长、宽各多少米?(2)若把“围一块150 m2的矩形鸡

题型:不详难度:来源:
(6分)(1)如图:靠着22 m长的房屋后墙,围一块150 m2的矩形鸡场,现在有篱笆共40 m。求矩形的长、宽各多少米?

(2)若把“围一块150 m2的矩形鸡场”改为“围一块S m2的矩形鸡场”,其它条件不变,能否使S最大。若能,请你求出此时矩形的长、宽及最大面积;若不能,请你说明理由。
答案
(1)15,10 (2)S最大值为200 m2
解析

试题分析:
解:(1)设垂直墙的边为xm,根据题意得
x(40-2x)=150---------------------------------------1分
解这个方程得x1=15     x2=5--------------------------2分
当x1=15时,40-2x=10符合题意,
当x1=5时,40-2x=30不符合题意,舍去
答:矩形的长、宽各为15米、10米。--------------------3分
(2)能使S最大---------------------------------------4分
设垂直墙的边为xm,根据题意得
S= x(40-2x)=-2(x2-20x)=-2(x-10)2+200-----------------------5分
∵2(x-10)2≥0,当x=10时,2(x-10)2最小,其值为0,
∴当x=10时,40-2x=20m;S最大,其值为200 m2
答:矩形的长、宽各为20米、10米。S最大值为200 m2. ------6分
点评:此类试题属于难度较大的试题,考生在解答此类试题时要注意分析一元二次方程的基本性质和解法
举一反三
(7分)如图,已知抛物线经过A(2,0)、B(0,-6)两点,其对称轴与轴交于点C.

(1)求该抛物线和直线BC的解析式;
(2)设抛物线与直线BC相交于点D,连结AB、AD,求△ABD的面积.
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已知二次函数,当自变量取两个不同的值时函数值相等,则当自变量时函数值与(         )
A.时的函数值相等  B.时的函数值相等
C.时的函数值相等 D.时的函数值相等

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对于每个非零自然数,抛物线轴交于两点,以表示这两点间的距离,则的值是(        )
A.B.C.D.

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(8分)如图,抛物线轴交于点,与轴交于,B两点(点A在点B的右侧),过C作直线,与抛物线相交于点,与对称轴交于点N,点为直线上的一个动点,过P作轴的垂线交抛物线于点G,设线段PG的长度为

(1)求该抛物线的函数解析式
(2)当0<<5时,请用含的代数式表示,求出的最大值
(3)是否存在这样的点P,使以M,N,P,G为顶点的四边形是平行四边形,若存在,请求出点P的坐标;若存在,请说明理由。
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已知二次函数时的函数值相等。

(1)求二次函数的解析式;
(2)若一次函数的图象与二次函数的图象都经过点,求的值;
(3)设二次函数的图象与轴交于点(点在点的左侧),将二次函数的图象在点间的部分(含点和点)向左平移个单位后得到的图象记为,同时将(2)中得到的直线向上平移个单位。请结合图象回答:当平移后的直线与图象有公共点时,的取值范围。
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