设抛物线y2=2px(p>0)上一点A(1,2)到点B(x0,0)的距离等于到直线x=-1的距离,则实数x0的值是______.
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设抛物线y2=2px(p>0)上一点A(1,2)到点B(x0,0)的距离等于到直线x=-1的距离,则实数x0的值是______. |
答案
∵点A(1,2)在抛物线y2=2px(p>0)上,∴4=2p,p=2, 故抛物线方程为 y2=4x,准线方程为 x=1.由点A(1,2)到点B(x0,0)的距离等于到直线x=-1的距离, 故点B(x0,0)为抛物线 y2=4x 的焦点,故x0=1. 故答案为 1. |
举一反三
已知参数方程,(参数θ∈[0,2π]),则该曲线上的点与定点A(-1,-1)的距离的最小值是 ______. |
在极坐标系中,曲线p=4cos(θ-)上任意两点间的距离的最大值为______. |
在x轴的正半轴上求一点P,使以A(1,2),B(3,3)及点P为顶点的△ABP的面积为5. |
如果圆(x-2a)2+(y-a-3)2=4上总存在两个点到原点的距离为1,则实数a的取值范围是______. |
若点P(m,0)到点A(-3,2)及B(2,8)的距离之和最小,则m的值为( ) |
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