在x轴的正半轴上求一点P，使以A（1，2），B（3，3）及点P为顶点的△ABP的面积为5．
题型：不详难度：来源：
| 在x轴的正半轴上求一点P，使以A（1，2），B（3，3）及点P为顶点的△ABP的面积为5． |
答案
设点P的坐标为（a，0）（a＞0），点P到直线AB的距离为d．（2分）
由已知，得S△ABP=|AB|•d=•d=5（4分）
解得d=2（6分）
由已知易得，直线AB的方程为x-2y+3=0（8分）
所以d==2（10分）
解得a=7，或a=-13（舍去）（14分）
所以点P的坐标为（7，0）．（15分） |
举一反三
| 如果圆（x-2a）2+（y-a-3）2=4上总存在两个点到原点的距离为1，则实数a的取值范围是______． |
| 若点P（m，0）到点A（-3，2）及B（2，8）的距离之和最小，则m的值为（ ） |
| 直线ax+by=1与圆x2+y2=1相交于A、B两点（其中a，b是实数），且△AOB是直角三角形（O是坐标原点），则点P（a，b）与点（0，1）之间距离的最小值为（ ） |
| P（x，y）是曲线，上任意一点，则（x-2）2+（y+4）2的最大值是（ ） |
| 已知直角坐标平面内两点A(x，-x)，B(，0)，那么这两点之间距离的最小值等于______． |
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