已知直角坐标平面内两点A(x，2-x)，B(22，0)，那么这两点之间距离的最小值等于______．

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已知直角坐标平面内两点A(x，2-x)，B(22，0)，那么这两点之间距离的最小值等于______．

题型：不详难度：来源：
已知直角坐标平面内两点A(x，


2
-x)，B(


2
2
，0)，那么这两点之间距离的最小值等于______．
答案
∵在平面直角坐标系内，两点A(x，


2
-x)，B(


2
2
，0)，
∴|AB|=


(x-


2
2
)2+(


2
-x-0)2
=


2(x-
3


2
4
) 2+
1
4
≥
1
2
，
当x=
3


2
4
时，取等号．
故答案是：
1
2
．
举一反三
有三个新兴城镇，分别位于A，B，C三点处，且AB=AC=13km，BC=10km．今计划合建一个中心医院，为同时方便三镇，准备建在BC的垂直平分线上的P点处，（建立坐标系如图）
（Ⅰ）若希望点P到三镇距离的平方和为最小，点P应位于何处？
（Ⅱ）若希望点P到三镇的最远距离为最小，点P应位于何处？魔方格
题型：北京难度：| 查看答案
有三个新兴城镇分别位于A、B、C三点处，且AB=AC=a，BC=2b，今计划合建一个中心医院，为同时方便三镇，准备建在BC的垂直平分线上的P点处（建立坐标系如图）．
（Ⅰ）若希望点P到三镇距离的平方和最小，则P应位于何处？
（Ⅱ）若希望点P到三镇的最远距离为最小，则P应位于何处？魔方格
题型：北京难度：| 查看答案
设椭圆
x2
25
+
y2
16
=1上一点P到左准线的距离为10，F是该椭圆的左焦点，若点M满足


OM
=
1
2
（


OP
+


OF
），则|


OM
|=______．
题型：辽宁难度：| 查看答案
在极坐标系中，曲线ρ=cosθ+1与ρcosθ=1的公共点到极点的距离为


5
+1
2


5
+1
2
．
题型：上海难度：| 查看答案
若实数x，y满足（x+5）2+（y-12）2=142，则x2+y2的最小值为（　　）
A．2B．1C．


3
D．


2
题型：不详难度：| 查看答案
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