若实数x，y满足（x+5）2+（y-12）2=142，则x2+y2的最小值为（　　）A．2B．1C．3D．2

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若实数x，y满足（x+5）²+（y-12）²=14²，则x²+y²的最小值为（　　）

A．2

B．1

C．

D．

答案

方程（x+5）²+（y-12）²=14²表示以（-5，12）为圆心，14为半径的圆，x²+y²表示圆上的点到原点距离的平方
∵圆心到原点的距离为13
∴

x2+y2

的最小值为14-13=1
∴x²+y²的最小值为1
故选B

举一反三

方程为x²+y²+4x=x-y+1的曲线上任意两点之间距离的最大值为______．

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设点M是Z轴上一点，且点M到A（1，0，2）与点B（1，-3，1）的距离相等，则点M的坐标是（　　）

A．（-3，-3，0）

B．（0，0，-3）

C．（0，-3，-3）

D．（0，0，3）

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等腰△ABC的顶点是A（3，0），底边长|BC|=4，BC边的中点D（5，4），则腰长为______．

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空间直角坐标系中，已知A（1，0，2），B（1，-3，1），点P在z轴上，且|PA|=|PB|，则点P的坐标为______．

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已知点P在直线x-4y+10=0上，O为坐标原点，A（3，-1），则|OP|+|AP|的最小值为______．

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