已知点P在直线x-4y+10=0上，O为坐标原点，A（3，-1），则|OP|+|AP|的最小值为______．
题型：不详难度：来源：
| 已知点P在直线x-4y+10=0上，O为坐标原点，A（3，-1），则|OP|+|AP|的最小值为______． |
答案
设点O关于直线x-4y+10=0的对称点是B，
则直线x-4y+10=0是线段OB的垂直平分线，
∴kOB=-4，
∴直线OB：y=-4x，
解方程组，
得到直线x-4y+10=0与直线OB：y=-4x的交点是M（-，），
∵M（-，）是线段OB的中点，
∴B（-，）．
∴|OP|+|AP|的最小值|AB|==5．
故答案为：5． |
举一反三
△ABC的顶点为A（3，1），B（x，-1），C（2，y），重心G（，1）．求：
（1）AB边上的中线长；
（2）AB边上的高的长． |
| 已知点A（2，-4）、点B（-2，y），若||=5，则y=______． |
| 点P（x，y）在直线x+y-4=0上，则x2+y2的最小值是______． |
| 已知点P（3，2）、Q（-1，2）则P、Q两点之间的距离为（ ） |
| 已知直线y=x+1上两点P，Q的横坐标分别为-1、2，则|PQ|为（ ） |
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