△ABC的顶点为A(3,1),B(x,-1),C(2,y),重心G(53,1).求:(1)AB边上的中线长;(2)AB边上的高的长.
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△ABC的顶点为A(3,1),B(x,-1),C(2,y),重心G(53,1).求:(1)AB边上的中线长;(2)AB边上的高的长.
题型:不详
难度:
来源:
△ABC的顶点为A(3,1),B(x,-1),C(2,y),重心G(
5
3
,1).求:
(1)AB边上的中线长;
(2)AB边上的高的长.
答案
由题意可得
5
3
=
3+x+2
3
1=
1+(-1)+y
3
解得
x=0
y=3
∴B(0,-1),C(2,3).
(1)∵AB的中点为
D(
3
2
,0)
,∴
CD
=(-
1
2
,-3)
,
∴AB边的中线长
|
CD
|=
37
2
;
(2)∵
AC
=(-1,2)
,
AB
=(-3,-2)
,
∴可找到与
AB
垂直的一个向量b=(-2,3).
∴
AC
在向量b方向上的投影为
b•
AC
|b|
=
8
13
.
∴AB边上的高的长为
8
13
13
.
举一反三
已知点A(2,-4)、点B(-2,y),若
|
AB
|=5
,则y=______.
题型:不详
难度:
|
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点P(x,y)在直线x+y-4=0上,则x
2
+y
2
的最小值是______.
题型:不详
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|
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已知点P(3,2)、Q(-1,2)则P、Q两点之间的距离为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
题型:不详
难度:
|
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已知直线y=x+1上两点P,Q的横坐标分别为-1、2,则|PQ|为( )
A.3
2
B.3
C.
3
2
2
D.
3
2
题型:不详
难度:
|
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已知曲线的参数方程为
x=5cosθ+1
y=5sinθ-1
,则这曲线上的点到原点的距离的最小值为 ______.
题型:不详
难度:
|
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