P（x，y）是曲线x=-1+cosαy=sinα，上任意一点，则（x-2）2+（y+4）2的最大值是（　　）A．36B．6C．26D．25

题型：不详难度：来源：

P（x，y）是曲线

x=-1+cosα

y=sinα

，上任意一点，则（x-2）²+（y+4）²的最大值是（　　）

A．36

B．6

C．26

D．25

答案

消去参数得：（x+1）²+y²=1，是以O（-1，0）为圆心半径为1的圆
（x-2）²+（y+4）²表示圆上点（x，y）到P（2，-4）的距离的平方，因此问题等价于即求圆上点到P（2，-4）的最大距离的平方．
作过圆心O与P（2，-4）的连线，最大距离=|OP|+R（R是圆的半径）=

(-1-2)2+(0+4)2

+1=5+1=6
∴（x-2）²+（y+4）²的最大值是36
故选A．

举一反三

已知直角坐标平面内两点A(x，

-x)，B(

，0)，那么这两点之间距离的最小值等于______．

题型：不详难度：| 查看答案

有三个新兴城镇，分别位于A，B，C三点处，且AB=AC=13km，BC=10km．今计划合建一个中心医院，为同时方便三镇，准备建在BC的垂直平分线上的P点处，（建立坐标系如图）
（Ⅰ）若希望点P到三镇距离的平方和为最小，点P应位于何处？
（Ⅱ）若希望点P到三镇的最远距离为最小，点P应位于何处？魔方格

题型：北京难度：| 查看答案

有三个新兴城镇分别位于A、B、C三点处，且AB=AC=a，BC=2b，今计划合建一个中心医院，为同时方便三镇，准备建在BC的垂直平分线上的P点处（建立坐标系如图）．
（Ⅰ）若希望点P到三镇距离的平方和最小，则P应位于何处？
（Ⅱ）若希望点P到三镇的最远距离为最小，则P应位于何处？魔方格

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设椭圆

=1上一点P到左准线的距离为10，F是该椭圆的左焦点，若点M满足

（

），则|

|=______．

题型：辽宁难度：| 查看答案

在极坐标系中，曲线ρ=cosθ+1与ρcosθ=1的公共点到极点的距离为

．

题型：上海难度：| 查看答案

P（x，y）是曲线x=-1+cosαy=sinα，上任意一点，则（x-2）2+（y+4）2的最大值是（ ）A．36B．6C．26D．25