如图，⊙O1，⊙O2，⊙O3两两相外切，⊙O1的半径r1=1，⊙O2的半径r2=2，⊙O3的半径r3=3，则△O1O2O3是（　　）A．锐角三角形B．直角三角形

题型：赤峰难度：来源：

如图，⊙O₁，⊙O₂，⊙O₃两两相外切，⊙O₁的半径r₁=1，⊙O₂的半径r₂=2，⊙O₃的半径r₃=3，则△O₁O₂O₃是（　　）

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．锐角三角形或钝角三角形

答案

设半径为1与半径为2的圆心距为a=1+2=3，
半径为1与半径为3的圆心距为b=1+3=4，
半径为3与半径为2的圆心距为c=2+3=5；
∵3²+4²=5²，
∴a²+b²=c²，即三个圆的圆心用线连接成三角形是直角三角形．
故选B．