函数y=2sinx(0≤x≤π)与x轴围成的面积是______.
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函数y=2sinx(0≤x≤π)与x轴围成的面积是______.
题型:不详
难度:
来源:
函数y=
2
sinx(0≤x≤π)与x轴围成的面积是______.
答案
由题意可得
S=
∫
π0
2
sinxdx
=
2
(-cosx)
|
π0
=
2
(-cosπ+cos0)=2
2
.
故答案为:2
2
.
举一反三
∫
20
(
x
2
-
2
3
x)dx=
______.
题型:不详
难度:
|
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求
∫
2π0
cosxdx
=______.
题型:不详
难度:
|
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某同学由于求不出积分
∫
e1
lnxdx
的准确值,于是他采用“随机模拟方法”和利用“积分的几何意义”来近似计算积分
∫
e1
lnxdx
.他用计算机分别产生10个在[1,e]上的均匀随机数x
i
(1≤i≤10)和10个在[0,1]上的均匀随机数y
i
(1≤i≤10),其数据记录为如下表的前两行
x
2.50
1.01
1.90
1.22
2.52
2.17
1.89
1.96
1.36
2.22
y
0.84
0.25
0.98
0.15
0.01
0.60
0.59
0.88
0.84
0.10
lnx
0.92
0.01
0.64
0.20
0.92
0.77
0.64
0.67
0.31
0.80
题型:不详
难度:
|
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求曲线y=-x
3
+x
2
+2x与x轴所围成的图形的面积为______.
题型:不详
难度:
|
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计算下列定积分的值
(1)∫
3-1
(4x-x
2
)dx;
(2)∫
21
(x-1)
5
dx;
(3)∫
π
2
0
(x+sinx)dx;
(4)∫
π
2
-
π
2
cos
2
xdx.
题型:不详
难度:
|
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