若点P（m，0）到点A（-3，2）及B（2，8）的距离之和最小，则m的值为（　　）A．-2B．1C．2D．-1

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若点P（m，0）到点A（-3，2）及B（2，8）的距离之和最小，则m的值为（　　）

A．-2

B．1

C．2

D．-1

答案

根据三角形两边和大于第三边，则P点一定在A点和B点的连线上，
根据P的纵坐标可知P点在AB的延长线上
A关于x轴的对称点A"（-3，-2），又已知B（2，8）
P点在A"B的直线上，直线方程为：2x-y+4=0
将y=0代入得x=-2，即m=-2
故选A

举一反三

直线

ax+by=1与圆x²+y²=1相交于A、B两点（其中a，b是实数），且△AOB是直角三角形（O是坐标原点），则点P（a，b）与点（0，1）之间距离的最小值为（　　）

A．0

B．

C．

-1

D．

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P（x，y）是曲线

x=-1+cosα

y=sinα

，上任意一点，则（x-2）²+（y+4）²的最大值是（　　）

A．36

B．6

C．26

D．25

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已知直角坐标平面内两点A(x，

-x)，B(

，0)，那么这两点之间距离的最小值等于______．

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有三个新兴城镇，分别位于A，B，C三点处，且AB=AC=13km，BC=10km．今计划合建一个中心医院，为同时方便三镇，准备建在BC的垂直平分线上的P点处，（建立坐标系如图）
（Ⅰ）若希望点P到三镇距离的平方和为最小，点P应位于何处？
（Ⅱ）若希望点P到三镇的最远距离为最小，点P应位于何处？魔方格

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有三个新兴城镇分别位于A、B、C三点处，且AB=AC=a，BC=2b，今计划合建一个中心医院，为同时方便三镇，准备建在BC的垂直平分线上的P点处（建立坐标系如图）．
（Ⅰ）若希望点P到三镇距离的平方和最小，则P应位于何处？
（Ⅱ）若希望点P到三镇的最远距离为最小，则P应位于何处？魔方格

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若点P（m，0）到点A（-3，2）及B（2，8）的距离之和最小，则m的值为（ ）A．-2B．1C．2D．-1