在体育测试时,初三的一名高个子男同学推铅球,已知铅球所经过的路线是某个二次函数图像的一部分,如图所示,如果这个男同学的出手处A点的坐标(0,2),铅球路线的最高

在体育测试时,初三的一名高个子男同学推铅球,已知铅球所经过的路线是某个二次函数图像的一部分,如图所示,如果这个男同学的出手处A点的坐标(0,2),铅球路线的最高

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在体育测试时,初三的一名高个子男同学推铅球,已知铅球所经过的路线是某个二次函数图像的一部分,如图所示,如果这个男同学的出手处A点的坐标(0,2),铅球路线的最高处B点的坐标为(6,5)   (1)求这个二次函数的解析式;   
(2)该男同学把铅球推出去多远?(精确到0.01米, ) 
答案
解:(1) 设二次函数的解析式为 
   
   顶点坐标为 (6,5)   
  A(0,2)在抛物线上 
        
  
 (2) 当时, = 0  
    x=,x=6-(不合题意,舍去)  
    x=≈13.75(米)   
 答:该同学把铅球抛出13.75米.
举一反三
某商场以每件42元的价钱购进一种服装,根据试销得知:这种服装每天的销售量(件),与每件的销售价 (元/件)可看成是一次函数关系:   
1.写出商场卖这种服装每天的销售利润 与每件的销售价之间的函数关系式(每天的销售利润是指所卖出服装的销售价与购进价的差);   
2.通过对所得函数关系式进行配方,指出:商场要想每天获得最大的销售利润,每件的销售价定为多少最为合适;最大销售利润为多少?
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如图,A(-1,0)、B(2,-3)两点在一次函数y2=-x+m与二次函数y1=ax2+bx-3图像上。
(1)求m的值和二次函数的解析式。
(2)请直接写出使y2> y1时,自变量x的取值范围。
(3)说出所求的抛物线y1=ax2+bx-3可由抛物线y=x2如何平移得到?
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随着绿城南宁近几年城市建设的快速发展,对花木的需求量逐年提高。某园林专业户计划投资种植花卉及树木,根据市场调查与预测,种植树木的利润与投资量成正比例关系,如图示;种植花卉的利润与投资量成二次函数关系,如图2所示(注:利润与投资量的单位:万元)
(1)分别求出利润关于投资量的函数关系式;
(2)如果这位专业户以8万元资金投入种植花卉和树木,他至少获得多少利润?他能获取的最大利润是多少?
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某跳水运动员进行10米跳台跳水训练时,身体(看成一点)在空中的运动路线是如图所示坐标系下经过原点O的一条抛物线(图中标出的数据为已知条件),在跳某个规定动作时,正常情况下,该运动员在空中的最高处距水面10米,入水处距池边的距离为4米,运动员在距水面高度为5米以前,必须完成规定的翻腾动作,并调整好入水姿势,否则就会出现失误。
(1)求这条抛物线的解析式;   
(2)在某次试跳中,测得运动员在空中的运动路线是(1)中的抛物线,且运动员在空中调整好入水姿势时,距池边的水平距离为3米,问此次跳水会不会失误?并通过计算说明理由
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如图①是抛物线形拱桥,当水面在n时,拱顶离水面2米,水面宽4米. 若水面下降1米,则水面宽度将增加多少米?(图②是备用图)
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