我市“利必好”公司生产的A种产品,它的成本是2元,售价是3元,年销售量为100万件,为了获得更好的效益,公司准备拿出一定的资金做广告,根据经验,每年投入的广告费

我市“利必好”公司生产的A种产品,它的成本是2元,售价是3元,年销售量为100万件,为了获得更好的效益,公司准备拿出一定的资金做广告,根据经验,每年投入的广告费

题型:浙江省期末题难度:来源:
我市“利必好”公司生产的A种产品,它的成本是2元,售价是3元,年销售量为100万件,为了获得更好的效益,公司准备拿出一定的资金做广告,根据经验,每年投入的广告费是x(十万元)时,产品的年销售量将是原销售量的y倍,且y是x的二次函数,它们的关系如下表:
答案
举一反三
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x(十万元)
0
1
2

y
1
1.5
1.8

解:(1)设y=ax2+bx+c,
由题意,得,解得:
所以y=-0.1x2+0.6x+1。
(2)S=
(3)因为,而 a=-1<0,
所以当x取值在对称轴直线的左侧时,S随x的增大而增大,即当广告费用在10~25万时公司获得的年利润随广告费的增大而增大。
如图,在平面直角坐标系中,矩形的顶点为原点,上一点,把沿折叠,使点恰好落在边上的点处,点的坐标分别为
(1)求点的坐标;
(2)求所在直线的解析式;
(3)设过点的抛物线与直线的另一个交点为,问在该抛物线上是否存在点,使得为等边三角形.若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.

二次函数向左、下各平移3个单位,所得的函数解析式为(      )。
如图,在△ABC中,AC=8,AB=10,∠A=60°,⊙O与边AB,AC相切,E是切点。

求:(1)⊙O的面积y关于EA的长x的函数解析式;
(2)当⊙O为△ABC的内切圆时,x和y的值。
某商店如果将进货价为8元的商品按每件10元售出,每天可销售200件,现采用提高售价,减少进货量的方法增加利润,已知这种商品每涨价0.5元,其销售量就减少10件,问应将售价提为多少元时,才能使所赚利润最大?并求出最大利润。
函数的图象与直线交于点A(2,m).
(1)求a和m的值;
(2)求抛物线与直线的另一个交点B的坐标.又O为抛物线的顶点,求△AOB的面积.