二次函数y=x2+bx+c的图象过A（2，3）和B（-1，0）两点，求此二次函数的解析式。
题型：北京期末题难度：来源：
| 二次函数y=x2+bx+c的图象过A（2，3）和B（-1，0）两点，求此二次函数的解析式。 |
答案
解：由题意得，
解得
此二次函数的解析式为y=x2-1。 |
举一反三
已知：抛物线 的图象经过原点，且开口向上。
（1）确定m的值；
（2）求此抛物线的顶点坐标；
（3）画出抛物线的图象，结合图象回答：当x取什么值时，y随x的增大而增大？
（4）结合图象回答：当x取什么值时，y<0？ |
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某宾馆客房部有60个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天200元时，房间可以住满。当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲。设每个房间每天的定价增加x元。
求：（1）房间每天的入住量y（间）关于x（元）的函数关系式；
（2）该宾馆每天的房间收费z（元）关于x（元）的函数关系式。 |
在△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=5cm，点D在BC上，并且CD=3cm，现有两个动点P、Q分别从点A和点B同时出发，其中点P以1cm/s的速度，沿AC向终点C移动；点Q以1.25cm/s的速度沿BC向终点C移动，过点P作PE∥BC交AD于点E，连结EQ.设动点运动时间为x秒。
（1）用含x的代数式表示AE、DE的长度；
（2）当点Q在BD（不包括点B、D）上移动时，设△EDQ的面积为y(cm2)，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）当x为何值时，△EDQ为直角三角形。 |
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| 将二次函数y=6x2的图象先向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的函数图象的解析式是 |
| [ ] |
A．y=6（x+2）2+3
B．y=6（x-2）2+3
C．y=6（x+2）2-3
D．y=6（x-2）2-3 |
| 已知二次函数y=ax2+bx+c，其自变量x的部分取值及对应的函数值y如下表所示： |
| x | … | -2 | 0 | 2 | … | | y | … | -1 | 1 | 11 | … |
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