已知二次函数y=ax2+bx+c，其自变量x的部分取值及对应的函数值y如下表所示： x…-202…y…-1111…

已知二次函数y=ax2+bx+c，其自变量x的部分取值及对应的函数值y如下表所示： x…-202…y…-1111…

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已知二次函数y=ax²+bx+c，其自变量x的部分取值及对应的函数值y如下表所示：

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举一反三

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x	…	-2	0	2	…
y	…	-1	1	11	…
（1）； （2）顶点坐标是。
为了美化社区环境，某小区准备对门口的一块矩形空地ABCD重新进行绿化，已知矩形的边长AB=10m，BC=20m，绿化方案如下：在矩形ABCD中间的一块四边形EFGH地面上种花，剩下的其它四块地面上铺设草坪，并要求AH=CF=2AE=2CG。在满足上述条件的所有设计中，求出使四边形EFGH面积最大的AE的长和此时四边形EFGH的面积。
二次函数的图象如图所示，P为图象顶点，A为图象与y轴交点。 （1）求二次函数的图象与x轴的交点B、C的坐标； （2）在x轴上方的函数图象上存在点D，使△BCD的面积是△AOB的面积的6倍，求点D的坐标。
已知二次函数图象的顶点坐标是（1，-4），且与y轴交于点（0，-3），求此二次函数的解析式。
如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（-1，0），点B的坐标为（3，0），二次函数y=x2的图象记为抛物线l1。 （1）平移抛物线l1，使平移后的抛物线经过A、B两点，记为抛物线l2，求抛物线l2的函数表达式； （2）设抛物线l2的顶点为C，请你判断y轴上是否存在点K，使得∠BKC=90°，若存在，求出K点坐标，若不存在，请说明理由； （3）抛物线l2与y轴交于点D，点P是线段BD上的一个动点，过点P，作y轴的平行线，交抛物线l2于点E，求线段PE长度的最大值。
心理学家经过调查发现，某班级的学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x（单位：分）之间满足函数关系：。其中，y值越大，表示接受能力越强。 （1）第10分钟时，学生的接受能力是多少？ （2）第几分时，学生的接受能力最强？ （3）x在什么范围内，学生的接受能力逐步增强？