解:(1)由图象可知,顶点为P(2,9), 设二次函数的解析式为y=a(x-2)2+9, ∵图象过点A(0,5), ∴5=a(0-2)2+9,解得a=-1, ∴y=-(x-2)2+9 当 y=0时,0=-(y-2)2+9. 解得x1=-l,x2=5 ∴图象与x轴的交点坐标B(-1,0),C(5,0) (2)设 D(x,y),其中y>0 ∵S△BCD=6S△AOB, ∴ ∴|y|=5 ∴y=5(舍负值) 当y=5时,5=-(y-2)2+9 解得x1=0,x2=4 ∴点D的坐标为D1(0,5),D2(4,5) |