如图，有一座抛物线形的拱桥，桥下面处在目前的水位时，水面宽AB=10m，如果水位上升2m，就将达到警戒线CD，这时水面的宽为8m.若洪水到来，水位以每小时0.1
题型：北京期末题难度：来源：
答案
则抛物线的顶点E在y轴上,且B 、D两点的坐标
分别为（5，0）、（4，2）
设抛物线为y=ax2+k.
由B、D两点在抛物线上，有
解这个方程组，得
，
所以
顶点的坐标为（0，
）则OE=
÷0.1=
（h）所以，若洪水到来，水位以每小时0.1m速度上升，
经过
小时会达到拱顶。
举一反三
经过B，C两点，与x轴的另一个交点为点D，顶点为点P，对称轴为直线x=3， （1）求该抛物线的解析式；
（2）联结BC，CP，PD，BD，求四边形PCBD的面积；
（3）在抛物线上是否存在一点M，使得△MDC的面积等于四边形PCBD的面积
，如果存在，求出点M的坐标，如果不存在，请说明理由。 
（1）求直线AB和抛物线的解析式；
（2）直线x=m（
）与抛物线交于点M，与直线AB交于点N，与x轴交于点P，求线段MN的长（用含m的代数式表示）；（3）在条件（2）的情况下，连接OM、BM，是否存在m的值，使△BOM的面积S最大？若存在，请求出m的值，若不存在，请说明理由。
B.
C.
D.
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