已知无穷等比数列{an}各项的和是2,则首项a1的取值范围是______.
题型:不详难度:来源:
已知无穷等比数列{an}各项的和是2,则首项a1的取值范围是______. |
答案
由题意可得:=2,|q|<1且q≠0, ∴a1=2(1-q), ∴0<a1<4且a1≠2, 则首项a1的取值范围是(0,2)∪(2,4). 故答案为:(0,2)∪(2,4) |
举一反三
在一次人才招聘会上,有甲、乙两家公司分别公布它们的工资标准: 甲公司:第一年月工资数为1500元,以后每年月工资比上一年月工资增加230元; 乙公司:第一年月工资数为2000元,以后每年月工资在上一年的月工资基础上递增5%. 设某人年初同时被甲、乙公司录取,试问: (1)若该人打算连续工作n年,则在第n年的月工资收入分别是多少元? (2)若该人打算连续工作10年,且只考虑工资收入的总量,该人应该选择哪家公司?为什么?(精确到1元) |
数列1,x,x2,…,xn-1,…的前n项之和是( ) |
数列{an}前n项的和Sn=3n+b(b是常数),若这个数列是等比数列,那么b为( ) |
若等比数列{an}的前n项和为Sn=3n+1+a,则常数a的值等于( ) |
在等比数列{an},a1=2,公比q=-2,则a12+a22+a32+…+an2=______. |
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