设椭圆的中心为原点,它在x轴上的一个焦点与短轴两端连线互相垂直,且此焦点和长轴上较近的端点距离是,求椭圆方程。

设椭圆的中心为原点,它在x轴上的一个焦点与短轴两端连线互相垂直,且此焦点和长轴上较近的端点距离是,求椭圆方程。

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设椭圆的中心为原点,它在x轴上的一个焦点与短轴两端连线互相垂直,且此焦点和长轴上较近的端点距离是,求椭圆方程。
答案
解:如图,设所求椭圆方程为

所求方程为 x2/10+y2/5=1
举一反三
如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠DAB=∠BCD=90,设p=BC+CD,四边形ABCD的面积为S。(1)试探究S与p之间的关系,并说明理由。
(2)若四边形ABCD的面积为12,求BC+CD的值。
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如图,一次函数y=kx+b的图像与反比例函数y=的图像交于A、B两点
(1)利用图象中的条件,求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的x的取值范围。
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已知抛物线y=-x2-2x+a(a>0)与y轴相交于点A,顶点为M.直线BN与x轴相交于B点,与直线AM相交于N点;直线AM与x轴相交于C点。
(1)求M的坐标与MA的解析式(用字母a表示);
(2)如图,将△NBC沿x轴翻折,若N点的对应点N′恰好落在抛物线上,求a的值;
(3)在抛物线(a>0)上是否存在一点P,使得以P、B、C、N为顶点的四边形是平行四边形?若存在,求出a的值;若不存在,说明理由。
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如图所示,边长为2的正方形OABC如图放置在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+c过点A,B,且12a+5c=0。
(1)求抛物线的解析式;
(2)如果点P由点A开始沿AB边以每秒2个单位的速度向点B移动,同时点Q由点B开始沿BC边以每秒1个单位的速度向点C移动,设移动时间为t秒。当线段PQ的长取得最小值时,在抛物线上是否存在点R,使得以P,B,Q,R为顶点的四边形为平行四边形?如存在,求出点R的坐标;如不存在,请说明理由。
(3)在(2)的条件下,P、Q点在运动过程中,抛物线上是否还存在其它点R,使得以P,B, Q,R为顶点的四边形为平行四边形?如存在,求出点R的坐标;如不存在,请说明理由。
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为推进节能减排,发展低碳经济,深化“宜居重庆”的建设,我市某“用电大户”用480万元购得“变频调速技术”后,进一步投入资金1520万元购买配套设备,以提高用电效率达到节约用电的目的。已知该“用电大户”生产的产品“草甘磷”每件成本费为40元。经过市场调研发现:该产品的销售单价,需定在100元到300元之间较为合理。当销售单价定为100元时,年销售量为20万件;当销售单价超过100元,但不超过200元时,每件新产品的销售价格每增加10元,年销售量将减少0.8万件;当销售单价超过200元,但不超过300元时,每件产品的销售价格在200元的基础上每增加10元,年销售量将减少1万件。设销售单价为x(元),年销售量为y(万件),年获利为w(万元)。
(年获利=年销售额-生产成本-节电投资)
(1)直接写出y与x之间的函数关系式;
(2)求第一年的年获利w与x间的函数关系式,并说明投资的第一年,该“用电大户”是盈利还是亏损?若盈利,最大利润是多少?若亏损,最少亏损是多少?
(3)若该“用电大户”把“草甘磷”的销售单价定在超过100元,但不超过200元的范围内,并希望到第二年底,除去第一年的最大盈利(或最小亏损)后,两年的总盈利为1842万元,请你确定此时销售单价。在此情况下,要使产品销售量最大,销售单价应定为多少元?
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