已知以x为自变量的二次函数y=4x2-8nx-3n-2，该二次函数图象与x轴的两个交点的横坐标的差的平方等于关于x的方程x2-（7n+6）x+2（n+1）（5n
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| 已知以x为自变量的二次函数y=4x2-8nx-3n-2，该二次函数图象与x轴的两个交点的横坐标的差的平方等于关于x的方程x2-（7n+6）x+2（n+1）（5n+4）=0的一整数根，求n的值． |
答案
∵方程x2-（7n+6）x+2（n+1）（5n+4）=0变形为（x-2n-2）（x-5n-4）=0，
则整数根即为2n+2或5n+4．
又抛物线与x轴的两个交点的横坐标的差的平方等于=4n2+3n+2，
①当4n2+3n+2=2n+2时，解得n=0或n=-（应舍去）；
②当4n2+3n+2=5n+4时，解得n=1或-（应舍去）．
则n=1或0． |
举一反三
关于x的一元二次方程2x2+bx+c=0的两个根分别为x1=1，x2=2，则x2+bx+c分解因式的结果为（ ）| A．2（x-1）（x-2） | B．（x+1）（x+2） | C．2（x+1）（x+2） | D．（x-1）（x-2） |
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| 二次函数y=ax2+bx+c的图象在x轴上方的条件是______． |
| 已知二次函数y=ax2-ax+3x+1的图象与x轴只有一个交点，那么a的值可能为______． |
| 二次函数y=x2-8x+15的图象与x轴相交于A、B两点，P点在该函数图象上运动，能使△ABP的面积为2的点P有______个． |
| 二次函数y=x2+bx+c的图象上有两点（3，0）和（-5，0），则此拋物线的对称轴是（ ） |
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