若圆x2+y2=r2（r＞0）上恰有相异两点到直线4x-3y+25=0的距离等于1，则r的取值范围是（　　）A．[4，6]B．（4，6）C．（4，6]D．[4，

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若圆x²+y²=r²（r＞0）上恰有相异两点到直线4x-3y+25=0的距离等于1，则r的取值范围是（　　）

A．[4，6]

B．（4，6）

C．（4，6]

D．[4，6）

答案

∵圆心O（0，0）到直线4x-3y+25=0的距离d=

|25|

42+(-3)2

=5，
圆x²+y²=r²（r＞0）上恰有相异两点到直线4x-3y+25=0的距离等于1，
∴|d-r|＜1，即|5-r|＜1，
∴r∈（4，6）．
故选B．

举一反三

圆x²+y²-2x+4y-20=0截直线5x-12y+c=0所得弦长为8，则c的值为（　　）

A．10

B．-68

C．12

D．10或-68

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已知动点M到定直线l：x=-

的距离比到定点（

，0）的距离多1，
（I）求动点M的轨迹C的方程；
（II）设A（a，0）（a∈R），求曲线C上点P到点A距离的最小值d（a）

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已知圆的极坐标方程为ρ=2cosθ，则该圆的圆心到直线ρsinθ+2ρcosθ=1的距离是______．

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已知在平面直角坐标系xoy中，圆C经过函数f（x）=

x³+x²-3x-9（x∈R）的图象与两坐标轴的交点，C为圆心．
（1）求圆C的方程；
（2）在直线l：2x+y+19=0上有一个动点P，过点P作圆C的两条切线，设切点分别为M，N，
求四边形PMCN面积的最小值及取得最小值时点P的坐标．

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若点P在直线l₁：x+y+3=0上，过点P的直线l₂与曲线C：（x-5）²+y²=16相切于点M，则|PM|的最小值为（　　）

A．

B．2

C．2

D．4

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