若圆x2+y2=r2(r>0)上恰有相异两点到直线4x-3y+25=0的距离等于1,则r的取值范围是(  )A.[4,6]B.(4,6)C.(4,6]D.[4,

若圆x2+y2=r2(r>0)上恰有相异两点到直线4x-3y+25=0的距离等于1,则r的取值范围是(  )A.[4,6]B.(4,6)C.(4,6]D.[4,

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若圆x2+y2=r2(r>0)上恰有相异两点到直线4x-3y+25=0的距离等于1,则r的取值范围是(  )
A.[4,6]B.(4,6)C.(4,6]D.[4,6)
答案
∵圆心O(0,0)到直线4x-3y+25=0的距离d=
|25|


42+(-3)2
=5,
圆x2+y2=r2(r>0)上恰有相异两点到直线4x-3y+25=0的距离等于1,
∴|d-r|<1,即|5-r|<1,
∴r∈(4,6).
故选B.
举一反三
圆x2+y2-2x+4y-20=0截直线5x-12y+c=0所得弦长为8,则c的值为(  )
A.10B.-68C.12D.10或-68
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已知动点M到定直线l:x=-
3
2
的距离比到定点(
1
2
,0)的距离多1,
(I)求动点M的轨迹C的方程;
(II)设A(a,0)(a∈R),求曲线C上点P到点A距离的最小值d(a)
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已知圆的极坐标方程为ρ=2cosθ,则该圆的圆心到直线ρsinθ+2ρcosθ=1的距离是______.
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已知在平面直角坐标系xoy中,圆C经过函数f(x)=
1
3
x3+x2-3x-9(x∈R)的图象与两坐标轴的交点,C为圆心.
(1)求圆C的方程;
(2)在直线l:2x+y+19=0上有一个动点P,过点P作圆C的两条切线,设切点分别为M,N,
求四边形PMCN面积的最小值及取得最小值时点P的坐标.
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若点P在直线l1:x+y+3=0上,过点P的直线l2与曲线C:(x-5)2+y2=16相切于点M,则|PM|的最小值为(  )
A.


2
B.2C.2


2
D.4
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