(1)由(x)=x3+x2-3x-9=0,得(x+3)2(x-3)=0 解之得x1=-3,x2=3. 再由x=0,得f(0)=-9 ∴函数图象与两坐标轴有三个交点分别是(3,0),(-3,0),(0,-9)---(3分) 设经过该三点圆的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0, 将三点坐标代入,解得:D=0,E=8,F=-9, 所以圆的方程是:x2+y2+8y-9=0,--------(8分) (2)由题意,得:SPMCN=5PM,因此要求面积最小值即求PM的最小值, 而PM=, ∵PC最小值为点C到直线l的距离,即PCmin==3,-------10 ∴PMmin==2,所以四边形PMCN面积的最小值是10.-(12分). 此时PC的方程为x-2y-8=0,与直线l联解可得得P(-6,-7)---(14分). |