若点P在直线l1:x+y+3=0上,过点P的直线l2与曲线C:(x-5)2+y2=16相切于点M,则|PM|的最小值为( )A.2B.2C.22D.4
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若点P在直线l1:x+y+3=0上,过点P的直线l2与曲线C:(x-5)2+y2=16相切于点M,则|PM|的最小值为( )A.2B.2C.22D.4
题型:不详
难度:
来源:
若点P在直线l
1
:x+y+3=0上,过点P的直线l
2
与曲线C:(x-5)
2
+y
2
=16相切于点M,则|PM|的最小值为( )
A.
2
B.2
C.
2
2
D.4
答案
由题意得,要使PM|最小,必须点P到圆心(5,0)的距离最小.设点P(m,-m-3),
点P到圆心(5,0)的距离最小值等于圆心到直线l
1
:x+y+3=0 的距离:d=
|5+0+3|
2
=4
2
,
∴|PM|的最小值为
d
2
-
r
2
=
32-16
=4,
故选 D.
举一反三
已知直线l经过点A(3,1),并且点P(-1,-2)到直线l的距离为4,求此直线l的方程.
题型:不详
难度:
|
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已知点A(2,-3),若点P在直线x-y-7=0上,AP的最小值为______.
题型:不详
难度:
|
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抛物线y
2
=4x的焦点为F,直线l过点M(
5
2
,-
3
2
)且与抛物线交于A、B两点
.
AB
⊥
.
FM
,若点C位于抛物线的弧AOB(O为坐标原点)上则△ABC的面积最大值为( )
A.
5
B.5
10
C.10
5
D.20
5
题型:不详
难度:
|
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点P(2,1)到直线 3x+4y+10=0的距离为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
题型:不详
难度:
|
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已知直线l过点P(3,4)且与点A(-2,2),B(4,-2)等距离,则直线l的方程为( )
A.2x+3y-18=0
B.2x-y-2=0
C.3x-2y+18=0或x+2y+2=0
D.2x+3y-18=0或2x-y-2=0
题型:不详
难度:
|
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