若点P在直线l1：x+y+3=0上，过点P的直线l2与曲线C：（x-5）2+y2=16相切于点M，则|PM|的最小值为（　　）A．2B．2C．22D．4

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若点P在直线l₁：x+y+3=0上，过点P的直线l₂与曲线C：（x-5）²+y²=16相切于点M，则|PM|的最小值为（　　）

A．

B．2

C．2

D．4

答案

由题意得，要使PM|最小，必须点P到圆心（5，0）的距离最小．设点P（m，-m-3），
点P到圆心（5，0）的距离最小值等于圆心到直线l₁：x+y+3=0 的距离：d=

|5+0+3|

，
∴|PM|的最小值为

d2-r2

32-16

=4，
故选 D．

举一反三

已知直线l经过点A（3，1），并且点P（-1，-2）到直线l的距离为4，求此直线l的方程．

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已知点A（2，-3），若点P在直线x-y-7=0上，AP的最小值为______．

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抛物线y²=4x的焦点为F，直线l过点M（

，-

）且与抛物线交于A、B两点

⊥

，若点C位于抛物线的弧AOB（O为坐标原点）上则△ABC的面积最大值为（　　）

A．

B．5

C．10

D．20

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点P（2，1）到直线 3x+4y+10=0的距离为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

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已知直线l过点P（3，4）且与点A（-2，2），B（4，-2）等距离，则直线l的方程为（　　）

A．2x+3y-18=0	B．2x-y-2=0
C．3x-2y+18=0或x+2y+2=0	D．2x+3y-18=0或2x-y-2=0

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