某批发市场批发甲、乙两种水果,根据以往经验和市场行情,预计夏季某一段时间内,甲种水果的销售利润y甲(万元)与进货量x(吨)近似满足函数关系y甲=0.3x;乙种水
题型:不详难度:来源:
某批发市场批发甲、乙两种水果,根据以往经验和市场行情,预计夏季某一段时间内,甲种水果的销售利润y甲(万元)与进货量x(吨)近似满足函数关系y甲=0.3x;乙种水果的销售利润y乙(万元)与进货量x(吨)近似满足函数关系y乙=-0.1x2+bx(其中b为常数),且进货量x为1吨时,销售利润y乙为1.4万元 (1)若求y乙(万元)与x(吨)之间的函数关系式.并计算说明:乙种水果进货多少的时候销售利润y乙(万元)才能最大?最大利润是多少? (2)甲种水果的销售利润y甲(万元)要达到乙种水果最大的销售利润y乙(万元),需要进货多少吨? (3)如果该批发市场准备进甲、乙两种水果共10吨,请你通过计算说明如何进货(这两种水果各进多少吨)才能获得销售利润之和最大,最大利润是多少? |
答案
(1)由题意得:进货量x为1吨时,销售利润y乙为1.4万元, -1+b=1.4, 解得:b=2.4, ∴y乙=-0.1x2+2.4x=-0.1(x2-24x)=-0.1(x-12) 2+14.4;
(2)当甲种水果的销售利润y甲(万元)要达到乙种水果最大的销售利润y乙(万元), 则0.3x=14.4, 解得:x=28, 答:需要进货28吨;
(3)W=y甲+y乙=0.3(10-x)+(-0.1x2+2.4x), ∴W=-0.1x2+2.1x+3, W=-0.1(t-10.5)2+6.6. ∴t=6时,W有最大值为:6.6. ∴10-6=4(吨). 答:甲、乙两种水果的进货量分别为4吨和6吨时,获得的销售利润之和最大,最大利润是6.6万元. |
举一反三
经过三点(-1,0),(3,0)和(2,-3)的抛物线的解析式是______;顶点坐标是______. |
函数y=ax2(a≠0)的图象经过点(a,8),则a的值为( ) |
已知:二次函数y=-(x-h)2+k图象的顶点P在x轴上,且它的图象经过点A(3,-1),与y轴相交于点B,一次函数y=ax+b的图象经过点P和点A,并与y轴的正半轴相交. 求:(1)k的值; (2)这个一次函数的解析式; (3)∠PBA的正弦值. |
已知抛物线y=x2+(n-3)x+n+1经过坐标原点O. (1)求这条抛物线的顶点P的坐标; (2)设这条抛物线与x轴的另一个交点为A,求以直线PA为图象的一次函数解析式. |
二次函数的图象过点(4,-5)和(0,3),且与x轴交于点M(-1,0)和N, (1)求此二次函数的解析式; (2)如果这二次函数的图象的顶点为点P,点O是坐标原点,求△OPN的面积. |
最新试题
热门考点