圆x2+y2-2x+4y-20=0截直线5x-12y+c=0所得弦长为8，则c的值为（　　）A．10B．-68C．12D．10或-68

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圆x²+y²-2x+4y-20=0截直线5x-12y+c=0所得弦长为8，则c的值为（　　）

A．10

B．-68

C．12

D．10或-68

答案

将圆的方程化为标准方程得：（x-1）²+（y+2）²=25，
可得出圆心坐标为（1，-2），半径r=5，
∵圆被直线5x-12y+c=0截得的弦长为8，
∴圆心到直线的距离d=

52-(

=3，即

|5+24+c|

52+(-12)2

=3，
整理得：|c+29|=39，即c+29=±39，
解得：c=10或c=-68，
则c的值为10或-68．
故选D

举一反三

已知动点M到定直线l：x=-

的距离比到定点（

，0）的距离多1，
（I）求动点M的轨迹C的方程；
（II）设A（a，0）（a∈R），求曲线C上点P到点A距离的最小值d（a）

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已知圆的极坐标方程为ρ=2cosθ，则该圆的圆心到直线ρsinθ+2ρcosθ=1的距离是______．

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已知在平面直角坐标系xoy中，圆C经过函数f（x）=

x³+x²-3x-9（x∈R）的图象与两坐标轴的交点，C为圆心．
（1）求圆C的方程；
（2）在直线l：2x+y+19=0上有一个动点P，过点P作圆C的两条切线，设切点分别为M，N，
求四边形PMCN面积的最小值及取得最小值时点P的坐标．

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若点P在直线l₁：x+y+3=0上，过点P的直线l₂与曲线C：（x-5）²+y²=16相切于点M，则|PM|的最小值为（　　）

A．

B．2

C．2

D．4

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已知直线l经过点A（3，1），并且点P（-1，-2）到直线l的距离为4，求此直线l的方程．

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