关于x的一元二次方程2x2+bx+c=0的两个根分别为x1=1，x2=2，则x2+12bx+12c分解因式的结果为（　　）A．2（x-1）（x-2）B．（x+1

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关于x的一元二次方程2x²+bx+c=0的两个根分别为x₁=1，x₂=2，则x2+

bx+

c分解因式的结果为（　　）

A．2（x-1）（x-2）

B．（x+1）（x+2）

C．2（x+1）（x+2）

D．（x-1）（x-2）

答案

∵关于x的一元二次方程2x²+bx+c=0的两个根分别为x₁=1，x₂=2，
∴2x²+bx+c=2（x-1）（x-2），
而x2+

bx+

c
=

（2x²+bx+c），
∴x2+

bx+

c=（x-1）（x-2）．
故选D．

举一反三

二次函数y=ax²+bx+c的图象在x轴上方的条件是______．

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已知二次函数y=ax²-ax+3x+1的图象与x轴只有一个交点，那么a的值可能为______．

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二次函数y=x²-8x+15的图象与x轴相交于A、B两点，P点在该函数图象上运动，能使△ABP的面积为2的点P有______个．

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二次函数y=x²+bx+c的图象上有两点（3，0）和（-5，0），则此拋物线的对称轴是（　　）

A．x=4

B．x=-1

C．x=3

D．x=-5

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抛物线y=x²-2x-3与x轴两交点间的距离为______．

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