抛物线y=x2+3x-4与y轴的交点坐标是______,与x轴的交点坐标是______,若该抛物线与x轴y轴交点为A、B、C三点,则△ABC的面积为______

抛物线y=x2+3x-4与y轴的交点坐标是______,与x轴的交点坐标是______,若该抛物线与x轴y轴交点为A、B、C三点,则△ABC的面积为______

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抛物线y=x2+3x-4与y轴的交点坐标是______,与x轴的交点坐标是______,若该抛物线与x轴y轴交点为A、B、C三点,则△ABC的面积为______.
答案
∵y=x2+3x-4,
∴当x=0时,y=-4,
∴抛物线y=x2+3x-4与y轴的交点坐标是(0,-4);
当y=0时,x2+3x-4=0,
∴x=1或x=-4,
∴与x轴的交点坐标是(1,0)、(-4,0),
∴AB=5,
∴则△ABC的面积为
1
2
AB•OC=
1
2
×5×4=10,
故答案:(0,-4);(1,0)、(-4,0);10.
举一反三
若函数y=ax2+3x+1的图象与x轴有两个交点,求a的取值范围.
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抛物线y=x2-5x+6与x轴的交点坐标是______.
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二次函数y=x2+3x-40的图象与x轴交于与A、B两点,则线段AB长为______.
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若抛物线y=x2-2x+k与x轴有且只有一个交点,k=______.
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已知函数y=x2+2(a+2)x+a2的图象与x轴有两个交点,且都在x轴的负半轴上,则a的取值范围是______.
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